LES模型通过滤波瞬态N-S方程，去除了小于网格尺度的涡旋，仅保留大尺度涡流，并利用亚格子模型处理小尺度涡流，从而确保了计算的高精度^[23]。由于涡黏度对气体的扩散过程及管道内气体的摩尔浓度分布有重要影响，因此，提出采用LES模型中的WALE（Wall-Adapting Local Eddy）亚格子模型^[24]，结合Schumann模型进行湍流形态的动态研究和修正。在Schumann优化的WALE模型中，权重系数通常根据流动特性和模拟需求设置，根据文献调研^{[23, 25−26]}可知，合理的权重系数一般为0.5，其能在特定流动条件下发挥各自模型优势。因此，设置权重系数为0.5能平衡WALE和Schumann模型在涡黏度计算中的贡献，提高模拟精度和稳定性。

为了验证所提出氢气与天然气掺混的 LES-Schumann模型的合理性，并进一步探讨天然气管道中掺氢天然气的混合分布特性，采用文献[27]中的密闭容器内氢气-空气混合扩散实验数据进行模型验证。该实验使用的容器为圆柱形密闭容器，高度5.5 m、直径2.2 m，总体积20.046 m³，氢气通过一个放置在容器顶部下方1.4 m、直径10 mm的注射器注入容器内部。在实验初期，容器内充满静止空气，初始压力为101 325 Pa。实验开始时，氢气以57.3 m/s的速度注入密闭容器中，注入持续60 s后停止，随后观察氢气在容器内的扩散过程，得到扩散120 s时的氢气体积分数分布。基于该实验所用容器的几何模型，建立了与实验相同初始条件的数值模型，并采用LES-Schumann模型对氢气的扩散过程进行数值模拟，将模拟值与文献[27]中的实验值进行对比（图1）。可见，随着与容器顶部距离的增加，氢气体积分数急剧下降，在距容器顶部约3 m处氢气体积分数降至0。模拟结果与实验数据基本一致，氢气体积分数分布误差的平均值仅相差3.422％，验证了所采用模型的可靠性，表明LES-Schumann模型能够较为准确地描述氢气在容器中的分布情况，并能反映氢气与空气掺混后容器内氢气体积分数的变化规律，因此采用LES-Schumann模型预测氢气与天然气掺混后气体的流动特性。

图1 氢气体积分数分布模拟值与文献[27]实验值对比图Fig. 1 Comparison between simulation values of hydrogen volume fraction and experimental values in Reference [27]

为研究氢气与天然气掺混后气体的流动特性，需要建立氢气与天然气掺混模型。选用符合国际管道尺寸参考标准ASME B31.1-2012《动力管道》的T型管道作为物理模型（图2），其总主管道长度为4 m、内径r₁=460 mm，掺氢管道的内径r₂=325.28 mm。根据文献调研^[28−30]可知，所选物理模型的尺寸适用于氢气注入天然气管道掺混输送的水平管道计算分析模型设计。

图2 氢气与天然气掺混模型（T型管道）结构尺寸示意图Fig. 2 Schematic diagram of hydrogen-blended natural gas transportation pipe model (a T-shaped pipe)

合理选择网格尺寸不仅可以提高计算精度，还能在保证计算效率的同时合理控制计算量。在湍流边界层分层模型中，湍流边界层根据受壁面影响的程度可分为内层和外层，其中内层主要受壁面影响。 Tao等^[31]在进行大涡模拟研究时指出，LES模型相比于其他常用于RANS模拟的模型，需使用更精细的网格，尤其在近壁区域，需要细化网格以捕捉黏性应力的变化。因此，在进行大涡模拟时，对管道近壁面处的网格进行了加密处理（图3），以减少在模拟氢气与天然气掺混过程中，由于涡旋处理不当导致的近壁面模拟结果误差。为保证计算结果的准确性，采用文献[27]的实验数据进行网格尺寸的确定。选择不同尺寸的3种网格（大网格0.204 m、中网格0.104 m、小网格0.005 m）进行计算，得到不同网格尺寸下距管道入口1.86 r₁位置（截面 A）距离管道顶部分别为 0.03 m、 0.115 m、0.23 m、0.345 m、0.43 m共5各点处的氢气体积分数分布情况〔图4，由文献[32]、文献[33]可知，流动进入管道到湍流充分发展通常需要1.5 d～2.0 d（d为管道直径）距离，故此处选择1.86 d作为湍流开始位置〕。可见，与大网格相比，小网格和中网格下的氢气体积分数分布变化较小。因此，在保证计算精度并合理利用计算资源的前提下，选用网格尺寸为0.104 m的中网格进行后续模拟。

图3 氢气与天然气掺混模型网格划分图Fig. 3 Meshing of the hydrogen-blended natural gas transportation pipe model

图4 氢气与天然气掺混模型网格无关性分析图Fig. 4 Mesh independence analysis for the hydrogen-blended natural gastransportation pipe model

使用Fluent软件求解，启用能量方程并选择LES湍流模型，求解方法为SIMPLEC。考虑重力影响，设置y方向的重力加速度为 −9.81 m/s²。打开组分输运模型并选择入口扩散。设置掺氢天然气管道的初始条件：气体开始注入时，管道压力为大气压，通过全局初始化方式设置初始时刻的条件；环境温度设定为298 K，管道出口设置为压力出口，压力为1个标准大气压。天然气以10 m/s的速度注入管道，掺氢比通过调整氢气注入速度来实现^[29]。管道壁面设为无滑移壁面，打开组分输运模型后，计算氢气注入管道后120 s时气体分布情况。

为进一步增强模拟结果可信度，采用与文献[30]中相同的实验参数通过上述氢气与天然气掺混模型进行模拟，得到出口气体流速约为12.000 131 8 m/s，并与该实验所得的出口气体流速12 m/s进行对比，二者误差为0.001 1％。考虑到模拟过程中存在网格划分不同、计算方法不同等多种因素的影响，上述所建模型具有准确性。

采用上述模型模拟得到不同掺氢比下管内掺混后氢气体积分数、混合气体密度在截面A处的分布（图7）。可见，随着掺氢比的增加，管道内在截面A同一位置处氢气的体积分数逐渐增大，而混合气体的密度相应减小。由于氢气的密度和分子量均低于天然气，因此，掺氢后混合气体的整体密度会相应降低。在管道顶部，氢气的体积分数最高，从而使混合气体的密度最低。随着与管道顶部距离的增大，氢气的含量逐步降低，混合气体的密度则随之增大。在管道的底部截面，氢气含量逐渐减小，且下降幅度逐渐减缓，最终趋近于零，此时掺氢比对混合气体组成的影响可忽略不计，混合气体密度接近纯天然气密度。尽管增加掺氢比能提高氢气体积分数，但由于混合与扩散作用，氢气在管道中的分布并不均匀。氢气从管道上方注入且密度较小，气体混合后受重力与浮力影响^[12, 18]，因此氢气主要集中在管道的上半部分，距离管道顶部越远，氢气含量越低。

图7 不同掺氢比下管内掺混后氢气体积分数、混合气体密度在截面A处的分布图Fig. 7 Distribution of hydrogen volume fraction and gas mixture density at Section A at various ratios in the pipeline after blending

在研究中引入了常用的均匀性衡量方法——横截面浓度场的变异系数^[34]，通过这一指标可以量化气体混合的均匀性，反映不同掺氢比下气体的混合效果。同时，基于氢脆化系数^[15]来评估管道对氢脆化的敏感性，并引入氢脆敏感系数公式以预测氢脆化的风险。采用上述模型可以模拟得到在掺氢比分别为10%、20%、30%时截面A处的变异系数分别为1.289 81、1.395 91、 1.350 92，而氢催化系数分别为 4.460 24、4.477 38、4.542 82。可见，当掺氢比为 10%时，气体混合效果最差，但氢脆化风险最低。这是因为在该掺氢比下，氢分子的运动较为缓慢，且与天然气的接触较少，使得氢脆化风险保持较低。 随着掺氢比增大，氢分子的数量和动能增加，气体的混合效果逐渐提升，但与此同时，氢脆化风险也有所增加。特别是在掺氢比为 20%时，气体混合均匀度达到最佳，氢脆化系数仅比掺氢比为10%时高出 0.41%，表现出较低的氢脆化风险。然而，当掺氢比进一步提高至 30%时，混合效果反而下降。此时，由于氢分子运动过快，影响了其与天然气的有效接触，而增加的氢分子数量及其快速运动又加剧了氢脆化的风险。

采用上述模型模拟得到不同掺氢比下管内掺混后截面A处气体湍流黏度与混合流体的压力（此处为相对于大气压的静压力）分布（图8）。可见，同一掺氢比下，气体在管道中的流动受摩擦影响较大的区域通常是靠近管壁的地方，而离管壁较远的区域则是湍流较强、流速较高的区域。因此，靠近管壁处，湍流黏度较低；距离管壁较远处，湍流黏度逐渐较高，因此截面A处湍流黏度呈现先增大后减小趋势。这一趋势与管道内流动的边界层效应以及湍流扩展的特性密切相关；在截面A同一位置处，当掺氢比从10％增大至30％时，湍流黏度明显增大，且变化率显著提升，掺氢比30％时的湍流黏度是掺氢比10％湍流黏度的3～4倍。上述结论表明掺氢比对流动状态有显著影响，这一变化与氢气的物理特性密切相关，氢气低黏度、高扩散性效果的增加导致流动不稳定性增强，从而使湍流强度增大，进而提升湍流黏度，因此湍流黏度明显增加（图8a）。同一掺氢比下，管内掺混后压力随与管道顶部距离的增加呈线性递减，表明流动中存在黏性摩擦与惯性力，导致压力逐渐降低；在截面A同一位置处，随着掺氢比从10％增大至30％，管内掺混后压力有所上升，表明氢气的掺入增加了流体的密度与能量状态，改善了流动特性，降低了黏滞性。然而，尽管总体压力有所上升，压力损失却随着掺氢比的增加显著上升，从1.25 Pa增至2.33 Pa，增幅达到1.86倍。这主要是由于氢气低黏度引起的流动特性变化，导致流动不稳定，局部涡流、紊流增多，从而加大了摩擦损失，从而导致引起更大的压力损失（图8b）。

图8 不同掺氢比下管内掺混后截面A处气体湍流黏度与静压分布图Fig. 8 Distribution of turbulent viscosity and static pressure of the gas at Section A at various ratios in the pipeline after blending

采用上述模型模拟得到不同掺氢比下管内掺混后气体湍流黏度分布（图9）。可见，氢气注入后，混合气体的湍流黏度在交汇拐角处达到最大值，随后逐渐减小。这一现象主要由于交汇区域的流动特性对湍流的生成和发展起到了关键作用。气流通过这一区域时，湍流黏度随着流动的推进逐步降低，反映出能量耗散增大以及流动稳定性逐渐增强的趋势。随着掺氢比的增加，气体的密度降低，同时扩散性增强，更多氢气与天然气发生混合，导致湍流黏度上升。部分区域湍流黏度出现轻微下降，表明湍流黏度的变化不仅与气流动能增强相关，也与气体的物理特性密切相关。此外，在管壁附近，由于摩擦阻力的作用，湍流黏度减小，表现出明显的边界层效应。氢气的注入强化了浮力效应，使管道上半段的湍流黏度上升，而下半段则相对较低。随着掺氢比的增加，管道内的湍流强度增强，气体混合变得更加均匀。总体而言，较高的掺氢比有效地提升了混合气体的湍流强度，使得流动特性更加均匀和稳定。

图9 不同掺氢比下管内掺混后湍流黏度分布图Fig. 9 Distribution of turbulent viscosity at various ratios inthe pipeline after blending

图 10 不同掺氢比下管内掺混后流体的静压分布Fig. 10 Static pressure distribution of the fluid at variousratios in the pipeline after blending

采用上述模型模拟得到不同掺氢比下管道内混合流体的压力分布（图 10，此处为相对于大气压的静压力）。可见，从管道入口到T型管气体交汇处的压力明显高于后半段，且在交汇处达到最大值。以交汇处为界，前半段的静压逐渐升高，尤其是在交汇处附近达到峰值，这表明气体流动过程中的动能转化为压力。后半段的压力下降，表明流体在此区域经历了较大的能量损失，主要与流动阻力和混合效应相关。氢气和天然气的流速和流向不同，氢气速度较快且密度较低，而天然气速度较慢，这种速度差异在交汇处引起了涡流和不稳定流动，从而影响了静压分布。不同的掺氢比改变了流体的密度，进而影响了气体的流动行为和压力分布。在较高掺氢比的情况下，氢气的影响更为显著，导致压力分布变化更加明显。