天然气管网企业与下游用户均为追求自身效益最大化的理性决策者[19]，但管网企业具有较大的市场话语权，在双方博弈过程中处于上层领导者地位[20]。Stackelberg模型适用于一方具有领导地位的博弈情景研究[9−10]，因此采用Stackelberg模型构建管网企业与下游用户之间的博弈关系，探讨适用于中国天然气管输费定价的模式[21]。
天然气管网企业与下游用户的Stackelberg博弈决策过程（图1）为：①管网企业初始化其运价率Pu与单位管容订购费Pc的定价策略，并将价格信息传递给跟随者下游的城镇燃气、工业燃料、燃气电厂、天然气化工4大用户；②下游用户i（i=1～4）根据运价率Pu、单位管容订购费Pc，基于自身效益最大化确定各自管道容量订购量Oi(Pc, Pu)。③如果订购总量超过管网企业最大设计输量，将采用城镇燃气燃保供分配机制进行分配，得到调整后的下游用户管道容量订购量Oi*(Pc, Pu)。④管网企业根据调整后的管道容量订购策略，考虑到运价率、单位管容订购费上限价格等约束，基于效益最大化原则，得到优化后的运价率Pu*、单位管容订购费Pc*。
图1 天然气管网企业与下游用户的Stackelberg博弈决策流程图Fig. 1 Flow chart of Stackelberg game decision-making involving natural gas pipeline network enterprises and downstream users
为便于模型的建立，对天然气管道运输进行以下假设：
1）自2019年12月9日国家石油天然气管网集团有限公司（简称国家管网集团）成立以来，管网企业不参与油气的销售业务，专注于提供管输服务[22−24]。因此，设定管网企业的管输定价采用“按运距计算”的模式[25−26]。
2）假设信息透明，管网企业与下游用户之间价格共享，但下游用户之间不能进行交易。假设天然气市场的下游4大主要用户均为理性决策者，Oi为下游用户i预定的管输容量，其值介于下游用户i管输气市场最低需求量Gmin,i与最高需求量Gmax,i之间，即Gmin,i≤Oi≤Gmax,i。
3）假设下游用户i的真实需求量与天然气管输价格之间呈线性关系[14]：
式中：Gi为下游用户i对天然气的真实需求量 〔 其为一个随机变量，假设 Gi服从均匀分布，将其记作Gi～U(Gmin,i, Gmax,i)〕 ， 108 m3； Ga,i为下游用户i的市场需求饱和量 〔 假设 Ga,i服从均匀分布，将其记作Ga,i～U(Ga,min,i, Ga,max,i)〕 ， 108 m3； Bi为下游用户 i对天然气价格的敏感性系数； li为下游用户 i的管输运距，km。
4）管网企业的总成本使用线性成本函数[20, 27−28]表示，即：
式中： C为管网企业的总成本，108元； Ti为下游用户i的真实运输量，108 m3；Kv、Kf分别为管网企业的变动成本系数、固定成本系数。
当下游用户i的真实需求量Gi低于下游用户i预定的管输容量Oi时，下游用户i的真实运输量即为Gi；反之，由于预定的管输容量限制，最大运输量只能为预定的管输容量Oi，即Ti=min(Gi, Oi)。
