基金项目:国家自然科学基金面上项目“油气管道-斜拉管桥结构系统地震响应耦合机理及MSMA-压电复合减震系统”,52174061;西安石油大学研究生创新与实践能力培养计划项目“地震作用下管道-油气介质耦合系统介质动力特性仿真及试验”,YCS23214272。
● Received: 2024-04-17● Revised: 2024-06-19● Online: 2024-10-15
1.School of Mechanical Engineering, Xi'an Shiyou University
oil pipeline, fluid-structure interaction, ground motion, fluid medium, dynamic pressure
DOI: 10.6047/j.issn.1000-8241.2025.01.009
油气管道作为能源运输的重要设施,对促进经济发展具有重要意义。输油管道受地震影响会产生显著的位移变化[1−2],导致管道中的流体动压力发生改变。输油管道在多因素作用下会发生耦合共振[3−4],因此,需对地震动作用下流体动压力的变化展开研究。
国内外学者[5]针对地震动作用下流体动压力理论及计算均开展了研究。在输流管道动压力计算方面, Matsuzaki等[6]研究表明,管道的动力特性必须考虑非线性效应输送流体。Musa等[7]利用非线性分析方法研究了储液罐在地震动引发的动压力作用下的承载力,并提出了一种简化算法。张立翔等[8−9]阐述了输流管道流固耦合振动的研究进展,分析了流体与管道之间的耦合振动现象。Bhunia等[10]研究了弯曲管道流固耦合振动,发现流体的运动状态是层流,但经过弯曲部位时会产生径向二次流,从而使管路的流固耦合振动更加剧烈。李明等[11]阐述了国内外输流管道气液混输中的流动规律,评述了输流管道流固耦合的常用数值计算方法。Ferràs等[12−13]采用流固耦合四平衡方程对输流直管建立了一套计算模型,并验证了模型的正确性。上述学者通过研究理论、优化算法等为流固耦合模型的计算奠定了基础。王壬等[14]、滕振超等[15]分别开展了考虑流固耦合、未耦合条件下管道各个结构层的动力响应,进一步计算了考虑管内水压力、地震荷载及管内水流速度等条件变化对管道受力变形特性的影响,得出了输油管道在地震激励作用下的变形特征及动力时程曲线。张挺等[16−18]通过数值模拟方法研究了地震作用下管道动压力的分布规律和影响因素,提出了地震作用下管道水动力模型系数。此外,还有部分学者[19−20]利用有限元方法研究流固耦合振动特性,分析得到了管道位移、加速度及应力的时程曲线。上述学者考虑到动压力对输油管道的影响,并通过流固耦合方法进行动力分析,但未对其中的流体进行动压力计算。在其他结构动压力研究方面,Chen等[21]、赖伟等[22]、刘振宇等[23]分别通过数值手段、有限元方法、分离变量法研究了不同结构在不同因素作用下的动压力分布规律,通过算例验证了不同结构流固耦合数值方法的正确性,并探讨了不同地震动作用下动压力的分布规律。Alembagheri[24]对大坝动力特性进行了数值模拟研究,利用地震时程分析对系统进行了时域分析。上述学者的研究对象均针对其他结构,而关于输油管道内流体动压力的研究却鲜有报道。
地震动作用下输流管道内的流体动压力会发生显著变化。为此,以大口径输油管道与原油介质组成的耦合系统为研究对象,建立管道结构场与原油介质流体场耦合的有限元计算模型,研究地震对管道内流体动压力的时变特点,为管道流固耦合振动效应的研究及抗震设计提供理论依据。
原油在管道内流动时,流体场区域对管道-流体耦合系统振动特性有较大影响,管壁产生的流固耦合振动效应[25]与地震动作用相耦合,使管道内流体动压力的变化具有高次非线性的时变特点。为考虑流固耦合振动效应对管道地震引起的动压力的影响,假设流体不可压缩或为轻微压缩的均匀流动,且暂不考虑热传递,流体场区域应遵循流体的连续性方程、动量守恒方程及振动控制方程[18]。综合考虑地震动时程、地震发生时管道-流体耦合振动效应时程,采用时程分析法求解地震动作用下的管内动压力,为管道抗震设计提供理论参考。
考虑流体可压缩性及管壁弹性,管内流体压力波动方程为:
式中:p为地震动压力,Pa;t为时间,s;x、z为笛卡尔坐标系;C为水中的声速,m/s;k为水体的体积刚度, N/m; ρ 为流体的密度,kg/m3。
设 p(x, z, s)为p(x, z, t)的拉普拉斯变换,其中s为拉普拉斯参数,根据拉普拉斯变换的微分定理可以推导出动压力的表达式[26]为:
式中:an(s)为s的多项式;Dn为常数;h为液面高度,m;λn为特征值,m−1;n为常数。
地震动时程曲线是描述地震动特性的重要参数,对地震工程和结构安全评估具有重要意义。选取有代表性的El-Centro地震波,主要探讨在强震作用下管道内流体介质的动压力,因此将地震波的峰值加速度设置为8.77 m/s2,持续时间为20 s,时间间隔为0.02 s。
当受到外力作用时,流体由于惯性并不会立即达到稳定的流动状态。从流体开始流动到稳定阶段,流体分子之间的相互作用以及流体与管壁之间的摩擦会导致流体内部产生暂时的压力波动。这种压力波动表现为动压力的突然增大,但随着流体流动逐渐稳定,这种惯性效应逐渐减弱,动压力也趋于平稳。在流体达到流动平衡时施加地震动作用,管道动压力会产生显著变化。为此,以总长为8 m的输油管道内流体为研究对象,经测算,流动10 s后管道内流体达到稳定流动状态,从第10 s开始,在x轴、y轴及z轴方向同时输入El-Centro地震波,作用持续时间为20 s。
在役的输油管道沿线地形地貌情况复杂,并存在大量地震带,潜在的地震风险较大,管道在强震作用下震灾严重且复杂。通过模拟工程中输油管道地震反应,研究管道工程地震动作用效应及破坏特征具有很大的局限性。因此,采用精细化的有限元模拟技术,开展管道及其附属结构地震响应计算分析。
管道-流体耦合系统的物理模型包括管道模型与流体模型两部分(图1)。在跨越式管道中,管道跨度对流固耦合振动效应、地震响应具有较大影响。经反复测算,管道模型选取总长为8 m、跨越区段为6 m、壁厚为14.5 mm的X80管线钢,将管道与流体的接触面设置为流固耦合界面。为使管道模型更加符合实际工程,在管道与支座的接触面上采用摩擦接触约束,管道两端使用轴向的位移约束。流体模型的几何尺寸与管道模型相适应,将管道与流体的接触面设置为流固耦合界面,上表面设置为静止液面,两端分别为入口与出口。根据该物理模型进行建模,设置5种不同工况(表1)研究在地震激励下管道-流体耦合系统中流体介质的动压力变化。
图1 管道-流体耦合系统有限元模型Fig. 1 Finite element models of the fluid-pipe interaction system
表1 管道-流体耦合系统物理模型5种不同工况表Table 1 Five cases of the physical models for the fluid-pipe interaction system
构建瞬态结构模块,并为其添加材料参数:输油管道采用X80管线钢,支座选用Q235钢材,并将其一侧设置为固定约束,整体施加El-Centro地震波作为外部激励。创建Fluent模块,模型中设定重力加速度为9.81 m/s²。流体模型选用标准k-ε湍流模型,原油的密度设为889 kg/m3,黏度采用power-law,其参考黏度系数为1.06 kg/(m·s),入口速度设置为2 m/s,出口设为自由出口。流固耦合面采用Spring模型,对Fluent模块进行初始化,设定初始条件:流体速度为0,压强与大气压强相等,温度为常温,原油密度为889 kg/m3。最后,建立System Coupling模块,实现瞬态结构模块与Fluent模块之间的连接。将流体场流固耦合界面与结构场流固耦合界面进行耦合,开展压力与位移的数据交换并求解,从而提取流体场中流体动压力数据。
采用ANSYS软件进行网格划分,以优化计算过程并提高求解效率。对管道与流体整体采用六面体网格划分,在出入口两端采用网格数量划分,将两端划分为30个单元,以确保结构场与流体场网格逐一映照。考虑到输油管道与支座之间为摩擦接触,为确保计算的准确性及接触面不发生畸变,对支座与输油管道接触面进行网格加密,以更精确地捕捉接触区域内的应力分布及变形情况,保证计算结果可靠(图2、表2)。
图2 管道-流体耦合系统有限元模型网格划分图Fig. 2 Meshing of the finite element models for the fluid-pipe interaction system
表2 管道-流体耦合系统有限元模型各部件节点与单元数量表Table 2 Nodes and elements in different components of the finite element models for the fluid-pipe interaction system
为方便分析地震动作用下管道-流体耦合系统中流体的动压力变化,从管道入口处对流体进行编号,取平行于管道x轴的3条直线(其中L1、L2为水平纵向,L3为垂直纵向),共选取11个节点(图3)。直线L1、L2上取节点1~节点6,相隔均为2 m;L3位于管道重力方向的下边缘,动力效应较为复杂,因此取节点7~节点11,其中节点7与节点8、节点8与节点9均相隔2 m,并在节点9前后各取1个间隔1 m的节点(即节点10、节点11)。
图3 管道-流体耦合系统截面及流场节点编号示意图Fig. 3 Schematic diagram of the section and flow field node numbering of the fluid-pipe interaction system
为了更好揭示地震动作用引起的动压力变化,在管道内原油因流动产生的动压力达到稳定后,输入El-Centro地震波,提取计算结果进行分析。
以工况2为例,在不加载地震波的情况下,采用上述模型模拟得到管道不同位置处原油动压力时程曲线(图4)。可见,管道不同位置处原油动压力有所差异。节点1~节点9在0~0.2 s内由于原油从静止开始运动受到较大流动阻力,其动压力快速增大且达到峰值,其分别为1 708.36 Pa、1 673.41 Pa、 1 683.80 Pa、1 709.48 Pa、 1 668.91 Pa、 1 679.50 Pa、 1 758.69 Pa、1 762.65 Pa、1 854.63 Pa。0.2~2.0 s入口处节点1、4、7的动压力变化缓慢,液面上的节点2、3、5、6的动压力快速下降,管道底部的节点8、9的动压力出现了大幅波动,先下降又快速上升。2~10 s节点1~节点9均产生轻微波动,并在10 s时基本达到稳定状态。为分析原油沿管道长度方向前10 s的动压力变化情况,分别沿直线L1~L3提取管道长度方向在0.08 s、0.16 s、0.24 s、2 s、10 s时刻的动压力曲线(图5)。可见,在管道长度方向,位于入口位置处的原油动压力较大,且变化相对复杂,位于底部L3上的原油动压力与中间部位(L1、 L2)上的有较大的差别。在 0.08 s、0.16 s、0.24 s时刻,流动的原油位于0~0.2 m位置处,动压力快速增大,管道动压力在距左端0.2~0.5 m区段出现小幅下降,在1 m位置处基本达到稳定。此外,在0.24 s之前,0.2~8 m位置处的原油动压力随时间的增大而逐渐减小,而同一时刻沿管道长度方向上的动压力整体呈现小幅增大趋势,但变化的范围较小,L1、L2长度方向的动压力分布区间为1 400~1 700 Pa,L3长度方向上动压力分布区间为1 550~1 825 Pa。这种小范围内的动压力波动说明原油从管道左侧开始流动时,管道-流体的流固耦合效应极小,几乎不受影响。随着原油流入管道时间的增加,动压力呈现不同的变化趋势。以图5中的2 s时刻为例,此时管道与原油的流固耦合效应产生了一定的影响,使动压力发生较大的变化,L1、L2位于原油上表面与管道相交线上,其长度方向的动压力分布区间为600~1 700 Pa,且对称分布。L3位于原油下表面与管道相交面上,受到原油的压力大,且流固耦合界面变化复杂。因此,2 s时刻原油的动压力在长度方向上从入口位置到管道末端呈现出增大趋势。第10 s时,L1、L2、L3沿管道长度方向上的动压力变化较第2 s更加显著,其中L1、L2沿线的动压力在管道最右端基本上达到稳定;L3沿线的动压力从管道左端开始呈现不断增大趋势,在管道最右端达到相对稳定的最大值。同时,10 s以后管道内原油动压力沿管道长度的分布曲线基本与第10 s的曲线重合,因此图中未继续显示。
反复试算其他工况原油流动产生的动压力,发现管道内原油从开始流动到10 s左右动压力均可达到稳定。因此,在第10 s管道内原油流动产生的动压力达到相对稳定后输入El-Centro地震波。
图4 工况2下不加载地震波时管道不同位置原油动压力时程曲线Fig. 4 Time-history curves of crude oil dynamic pressure at different positions in the pipeline under Case 2 without seismic wave loading
图5 工况2下不加载地震波时管道长度方向不同位置不同时刻原油动压力曲线Fig. 5 Dynamic pressure curves of crude oil at different positions and times along pipeline length under Case 2 without seismic wave loading
以工况2为例,原油流动的第10 s时,在计算模型的x、y、z三个方向输入El-Centro地震波,动压力出现波动,不同位置上的节点动压力随时间会发生较大变化。为研究地震动作用对原油动压力变化的影响,分析各节点的动压力与稳定状态的压力差,提取节点1~节点9在第10~30 s时间段内由地震动引起的动压力变化绘制动压力变化时程曲线(图6)。可见,在地震动作用的20 s时间内,管道在L1、L2、L3沿线上各节点的动压力会随时间产生波动,同一截面上节点的动压力时程曲线变化特点相似。从动压力变化时程曲线的峰值看,节点3、6、9动压力变化峰值分别为−4.89 Pa、−6.01 Pa、−10.07 Pa,且达到峰值动压力的时刻均为12.3 s。位于管道入口端的节点1、4、7的动压力随时间变化较中间部位节点变化小;节点2、5、8位于管道1/4跨中位置,动压力随时间变化较明显;节点3、6、9位于管道跨中位置,地震动引起的动压力变化最显著。这说明管道结构的边界约束条件对地震动引起的动压力不可忽视,其中节点7位置处距离摩擦接触约束最近,因此其动压力的变化几乎为0;节点9位于管道跨中截面最低处,其受到的地震动作用与流固耦合边界影响最大,因此该位置动压力变化最显著。
图6 工况2下加载地震波时管道不同位置原油动压力时程曲线Fig. 6 Time-history curves of crude oil dynamic pressure at different positions in the pipeline under Case 2 with seismic wave loading
以工况1~工况3为例,在不加载地震波的情况下,采用上述模型模拟地震动作用引起的动压力。由上述分析结果可知,管道在L3沿线跨中位置动压力变化最显著。因此,提取时间总长30 s、时间间隔0.06 s的节点9~节点11动压力时程曲线(图7)。可见,各节点的动压力受管道内原油液面高度的影响较大,施加地震动作用前,从流动开始引起动压力变化到动压力稳定的过程中,3种液面高度的影响具有相似特点。在工况1~工况3下,节点9的动压力稳定值分别为1 001.35 Pa、1 830.56 Pa、1 869.32 Pa,节点10的动压力稳定值分别为1 071.78 Pa、1 810.59 Pa、1 793.69 Pa,节点11的动压力稳定值分别为964.40 Pa、1 851.11 Pa、1 921.66 Pa。说明当管道内原油液面高度分别为0.25 r、0.50 r时的动压力差距较小,但随着液面高度的增加,动压力出现较大幅度的下降。当液面高度为0.75 r时,节点 11的动压力较液面高度为 0.25 r时减小了49.81%,这是由于原油液面高度增加后,原油与管道壁面之间流固耦合界面的黏性阻力增大,使得其动压力显著减小。
图7 工况1~工况3下不加载地震波时管道节点9~节点11处原油动压力时程曲线Fig. 7 Time-history curves of crude oil dynamic pressure at pipeline nodes 9–11 under Cases 1–3 without seismic wave loading
以工况1~工况3为例,当原油流动至第10 s,在计算模型的x、y、z三个方向输入El-Centro地震波,采用上述模型模拟地震动作用引起的动压力,提取地震持续 20 s内节点 9~节点 11的动压力时程曲线(图8)。可见,在地震动作用下,不同液面高度管道内的原油各节点动压力产生较明显的波动。在施加地震动作用的10~30 s内,液面高度为0.25 r的动压力变化最显著,节点9~节点11动压力峰值分别为21 Pa、12 Pa、32 Pa。液面高度为0.25 r、0.50 r、0.75 r的动压力变化依次减小,且变化特点相似。总体而言,地震引起的动压力变化值随液面高度增大而减小。
图8 工况1~工况3下加载地震波时管道节点9~节点11处原油动压力时程曲线Fig. 8 Time-history curves of crude oil dynamic pressure at pipeline nodes 9–11 under Cases 1–3 with seismic wave loading
为了更加深入地了解具有不同液面高度的原油输流管道在地震动作用下引起的动压力沿管道截面的变化情况,以计算模型管道动压力变化最显著的节点9所在区域截面为研究对象,分别提取其在工况1~工况3下动压力的计算结果,并绘制动压力变化云图(图9)。可见,地震动作用下管道横截面上动压力的分布随液面高度、时间的变化差异较大,分布不均匀。同一时刻的动压力随液面高度增大具有相似的分布特点,但动压力变化的范围有差异,液面高度的降低使管道横截面上动压力的分布趋于不均匀,随着液面高度的增加,原油流体与管道黏弹性阻尼作用使动压力减小。当液面高度为 0.75 r时,所取管道截面第10~15 s的动压力总体上小于液面高度为0.25 r、0.50 r的相应值。因此,地震动作用引起的管道横截面上动压力分布的不均匀性,对管道的减震研究具有重要参考意义。
图9 工况1~工况3下加载地震波时节点9所在的区域管道横截面动压力分布云图Fig. 9 Dynamic pressure distribution nephograms for the cross-section at node 9 under Cases 1–3 with seismic wave loading
由上述理论分析可知,管径对管道-流体耦合系统地震动引起的动压力变化有重要的影响。以表1中工况2、工况4、工况5的管道-流体耦合系统计算模型为例,当原油流动至第10 s时,在计算模型的x、y、z三个方向输入El-Centro地震波,选取3种常见的大口径(987 mm、1 067 mm、1 147 mm)管道,采用上述模型模拟对比管径对地震动引起的动压力变化的影响。管道在L3沿线跨中位置动压力变化最显著,因此提取时间总长30 s、时间间隔0.04 s的节点9~节点11的计算结果,绘制动压力时程曲线(图 10,其中图 10d~图 10f分别为节点9~节点11的动压力与稳定状态的动压力之差图)。可见,随着管径增大,节点9~节点11的动压力均有所下降。管径为1 067 mm与1 147 mm的管道内原油由于流动产生的动压力变化达到稳定时几乎相等,管径为987 mm的管道内原油动压力达到稳定时约为1 800 Pa。在地震动作用的10~30 s内, 3种大口径管道内的原油动压力发生复杂变化。管径为1 147 mm的管道内原油由于流动引起的动压力最小,但在地震动作用下,动压力变化最显著;而管径为1 067 mm、987 mm的管道内原油受地震影响产生的动压力变化趋势基本相同。由此可见,大口径管道内原油受地震动作用的影响大,动压力变化对管道结构的抗震分析的影响不容忽视。
图 10 工况2、工况4、工况5下加载地震波时节点9、10、11的动压力时程曲线Fig. 10 Time-history curves of the dynamic pressure at nodes 9, 10 and 11 under Cases 2, 4 and 5 with seismic wave loading
通过对管道-流体耦合系统流体动压力开展有限元模拟,探讨了地震动作用下管道内原油动压力沿管道长度方向的分布特点及随液面高度、管径的变化趋势,得出如下结论:
1)管道-流体耦合系统中,原油介质以2 m/s流动时,因流动引起的动压力变化复杂,在第10 s可达稳定状态。
2)地震动引起的动压力沿管道长度方向的分布较复杂:在管道跨中区域的变化显著,同一截面上,靠近管道底部的动压力明显大于管道液面位置处的动压力;在长度方向和同一截面上,动压力的分布差异使管道的动力特性产生较大差异。
3)管道-流体耦合系统中的原油液面高度对动压力影响较大。在未施加地震动前,原油的液面高度对动压力影响较小,但当液面高度为0.75 r时,动压力较大;在地震动作用下,动压力随原油介质液面高度的增大而减小。
4)在未施加地震动作用前,管道-流体耦合系统中原油动压力随管径的增大有所下降;在受地震动作用时,管径为1 067 mm的管道内原油的动压力最小,管径为1 147 mm的管道内原油的动压力变化最显著。地震动作用下输油管道动压力发生复杂时变,对动力特性与振动响应均有重要影响。
5)输油管道中流体的流动受多种因素的影响,复杂的流体动力学特性使得流体动压力研究难度更大。未来应构建更加智能的监测系统,实现远程实时监测管道动态压力,并运用数据分析技术提取更有价值的信息,从而更深入地探讨动压力对管道的影响。
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