无论军用还是民用，油料都是不可或缺的重要能源，在国家和社会发展中发挥了重要作用。油料作为典型的危险源化学品，在储存和运输过程中极易发生燃烧爆炸事故。车载油罐、油囊、储罐等储油容器一旦发生爆炸，产生的爆炸冲击波超压会造成附近区域大规模毁伤；具有高火焰温度与强辐射的爆轰和爆燃产物快速蔓延，极易诱发未燃烧油料沸腾，发生后果更严重的沸腾液体扩散蒸气云爆炸。地面储罐作为大当量油料储存与补给设施，具有大目标、低隐蔽性特征，战时无疑是敌方重点打击的目标，一旦储罐出现泄漏爆炸，极易导致二次爆炸事故，带来灾难性结果，因而分析油气爆炸荷载下地面储罐的响应情况与损伤状况尤为重要。

爆炸流场与空间结构之间的荷载传递非常复杂，目前对于爆炸冲击荷载下储罐响应研究主要以缩比试验与数值模拟为主。对于爆炸外流场的研究主要涉及不同初始工况对爆炸强度的影响。蔡运雄等^[1]针对截面积为100 mm×100 mm、长度为1 000 mm密闭管道开展油气爆炸试验，结果表明，郁金香火焰形成的最佳体积分数为1.7％。Li等^[2−4]分析了不同容积密闭管道、障碍物、管道分支结构^[5−6]、长径比^[7−8]等情况对爆炸特性的影响，通过试验研究主要分析了在TNT荷载下不同形状、不同体积储罐响应情况。宁建国等^[9−11]通过能量法得到局部爆炸冲击荷载下薄球壳的动力响应形变情况，分析得到薄球壳在爆炸冲击荷载作用下的形变失效模式。刘新宇等^[12−13]采用缩比模型开展爆炸冲击圆柱形薄壳结构试验，得到圆柱形储罐在不同爆炸荷载下的响应情况。Bassindale等^[14]基于恒定CTOA （Crack-Tip-Opening Angle）断裂准则开展高应变率条件下全尺寸爆炸试验有限元分析，提出适用于高应变率条件下的失效分析模型。Duffey等^[15]在考虑端部开口圆柱形容器内爆荷载的情况下，得到中心爆炸荷载作用下径向薄壳的位移变化规律。Buzukov^[16]分析了内爆炸荷载对圆柱容器的作用，发现应变峰值随冲击波作用时间延长而增大。庞崇安等^[17]研究发现，相较于球状储罐，圆柱状储罐更易出现罐体结构损伤。对于储罐发生结构损伤失效的研究，潘旭海等^[18]模拟50 m³地面储罐在爆炸荷载下的响应情况，得到储罐出现结构强度失效时的冲击波云图以及空间点超压时程曲线。邵新军等^[19]通过分析全接液金属浮盘在爆炸荷载下的抗爆性能，得到金属浮盘在爆炸荷载下的动态响应过程与失效模式，确定了爆炸荷载作用中有液体支撑下金属响应情况。王震等^[20]通过固定冲击受力面的方式分析了爆炸流场与罐壁反射冲击荷载的分布，发现反射冲击波对冲击荷载影响极小。康泽天等^[21]通过对双层底板立式储罐进行疲劳强度建模分析，得到不同荷载下储罐变形情况，以及应力峰值随荷载强度增大而增大的结论。周建伟等^[22−23]研究发现，不同容积圆柱状地面储罐受到外部荷载冲击后，结构出现失效时应力分布及损伤情况基本相同，其与荷载作用相关性较大。上述研究对于储罐的评估主要以外部TNT炸药或内部油气爆炸作为加载源研究储罐动态响应情况，有必要进一步分析油气爆炸冲击波超压、超压持续时间随荷载强度、爆距的变化规律，建立油气爆炸荷载强度预测模型，并将油气爆炸荷载以外荷载形式作用于地面储罐上，解决动荷载条件下地面储罐损伤评估问题。

根据地面储罐发生爆炸时的危险程度以及目标显著程度，选取5 000 m³地面立式储罐作为研究对象，结合有限元模型，对其在油气爆炸冲击荷载下的损伤情况进行评估。

根据地面储罐设计规范，5 000 m³地面立式储罐罐壁厚度为 6 mm，计算容积为 5 352 m³，油罐内径为22 m，油罐总高16.6 m。采用LS-DYNA建立油气爆炸荷载冲击地面储罐有限元模型（图8）。该模型由储罐和储罐基座组成，其中储罐采用SHELL163单元离散，网格尺寸为2 cm；储罐基座采用SOLID164单元离散，网格尺寸为 10 cm。油气爆炸冲击波荷载采用LOAD_SEGMENT_SET和 DEFINE_CURVE关键字加载，其中关键字DEFINE_CURVE用于定义油气爆炸冲击波荷载的超压-时间曲线，该曲线利用油气爆炸荷载强度预测模型计算获得。

图8 油气爆炸荷载冲击地面储罐模型图Fig. 8 Model of aboveground oil storage tank under oil and gas explosion load impact

模拟得到油气爆炸荷载冲击储罐后储罐变形情况（图9，因只需观察变形情况故未定量给出变形数值），可见，主要呈现为中心区域形变量大，外侧区域形变量较小，在束缚边界（即罐壁与罐顶、罐壁与底座连接处）易出现褶皱与应力集中区。

图9 油气爆炸荷载下储罐变形模拟结果图Fig. 9 Simulation result of oil storage tank deformation under oil and gas explosion load

当油气爆炸荷载进一步增强时，储罐罐壁与底板连接处出现撕裂状损坏（图 10，因只需捕捉储罐罐壁与底板连接单元断链时的超压，故未定量给出变形数值），储罐内油料从此处发生泄漏。因此，当地面储罐发生此类破损时判定为失效状态。

图 10 地面储罐发生破坏失效模拟结果图Fig. 10 Failure simulation diagram of aboveground oil storage tank

将不同超压及冲量情况下地面储罐结构达到此类损坏时的超压与冲量点拟合，得到地面储罐破坏失效P-I曲线（图 11）。可见，当油气爆炸冲击荷载大于罐壁结构失效所需超压与冲量时，则必然引起储罐失效。因此在爆炸多米诺效应分析中，将地面储罐失效P-I曲线作为判别地面储罐区某一储罐发生爆炸时，同组布置的储罐是否发生失效的准则。

图 11 地面储罐破坏失效P-I曲线图Fig. 11 P-I curve for damage failure of aboveground oil storage tank

根据《油库设计与管理》要求，考虑地面储罐布置形式时，在保证油罐容量、油品品种以及防火要求的前提下，一般将油罐分组布置。分组布置时，应将火灾危险性相同或相近的油品储罐放在同一组，地面立式油罐在同一组布置数量应满足：单罐容积大于1 000 m³时，油罐不能多于12座，且布置时不能超过两排。地面储罐一个油罐布置组内一般设有8座相同直径的油罐，各油罐间隔0.6 D（D为地面储罐直径），油料填充系数为0.85（图 12）。当地面立式油罐发生故障和泄漏时，可能引起池火灾、沸腾液体膨胀蒸气爆炸以及蒸气云爆炸^[24]，考虑外侧储罐被打击概率较高，出现损伤失效的概率较大，拟定T0罐优先发生爆炸。

图 12 立式罐储布置示意图Fig. 12 Diagram of vertical oil storage tanks layout

根据TNO（The Netherlands Organization）多能法计算爆炸发生时各储罐理论超压情况，爆炸产生的总能量计算式如下：

式中：E₀为蒸气云爆炸产生的总能量，kJ；V_gr为受限蒸气云的体积，m³；E_c为单位体积蒸气云爆炸所释放的能量，kJ。

根据TNO原理，受限蒸气云的体积V_c由可燃气体蒸气云的体积、障碍物区域的自由体积决定：

式中：Q为蒸气云中可燃物质的质量，kg；ρ为可燃物的气体密度，kg/m³；C为可燃气体的体积分数。

无量纲距离、爆炸冲击波的峰值超压与冲击波的正相作用时间满足下式：

式中：R₁为地面储罐罐壁到爆炸中心的距离，m；E₀为蒸气云爆炸产生的总能量，kJ；p₀为环境大气压，取0.98×10⁵ Pa；p_s为冲击波爆炸的峰值超压，Pa； p_s 为无量纲超压；t₊ 为相位持续时间，ms； T _s 为无量纲时间；c₀为环境声速，取340 m/s。

通过TNO多能量法可确定当发生爆炸后冲击波作用力最强时的油料蒸气云当量为18 037.53 kg。结合TNO多能法，可得到T0储罐发生爆炸时其余储罐承受的理论超压强度与时长（表2）。

表2 T0储罐发生爆炸时其余储罐承受的理论超压强度与时长结果表Table 2 Theoretical strength and duration of the overpressure on other oil storage tanks in the case of T0 explosion

根据地面储罐区爆炸事故现场，构建储罐区爆炸模型。当T0罐发生爆炸后，爆炸冲击波于12.568 ms时开始作用于T1、T4罐，3.037 ms后达到超压极值， 16.918 ms后抵达T5罐（图 13），并模拟得到各储罐监测点爆炸冲击波强度参数（表3、图 14）。

图 13 T0罐发生爆炸后T1罐、T4罐、T5罐受冲击云图Fig. 13 Impact on tanks T1, T4 and T5 after the explosion of T0

表3 各储罐超压及作用时长模拟结果表Table 3 Simulation results of overpressure and action duration for each oil tank

图 14 不同地面储罐监测点仿真超压及作用时长结果图Fig. 14 Results of actual overpressure and action duration at monitoring points for different aboveground oil storage tanks

将不同地面储罐监测点上的理论超压及超压时长与模拟结果进行对比（图 15），发现随着冲击波传播距离增大冲击波超压强度逐渐减小，超压持时逐渐增大。

超过压力渐近线的储罐在损伤曲线上的位置，此时近场区T1与T4储罐达到失效阈值，在首次爆炸中达到失效状态，其余储罐均未被破坏（图 16）。

图 15 不同储罐承受理论超压与数值模拟结果对比图Fig. 15 Comparison between results under theoretical overpressure and numerical simulation results for different oil storage tanks

图 16 T1罐、T4罐以及T5罐在首次爆炸中超压-冲量坐标点与损伤曲线关系图Fig. 16 Relation curve between overpressure-impulse coordinate point and damage of tanks T1, T4 and T5 during the first explosion

计算得出在油罐布置组内首次爆炸发生时，临近爆炸源的2个储罐优先发生爆炸。因此，在T1罐、T4罐受爆炸冲击后增加相同当量爆炸模型（图 17），进行二次爆炸事故模拟^[25−28]。

图 17 油罐布置组第2次爆炸事故模型图Fig. 17 Model diagram for the 2nd explosion accident of oil tank arrangement group

第2次爆炸冲击过程如下（图 18、图 19），对比两次爆炸发生时T5罐的压力时程曲线（图 20），模拟得到储罐区第2次爆炸超压监测点参数（表4）。根据仿真结果，T0罐爆炸冲击波在29.682 ms时首先到达T5罐，T1罐、T4罐在2.359 ms后发生爆炸；在两次爆炸的协同作用下，T5罐在48.230 ms时达到承受最大超压3 039.20 kPa，T2罐在54.708 ms时达到最大超压2 213.20 kPa，T6罐在61.570 ms时达到最大超压1 050.20 kPa。

图 18 第1次超压冲击波冲击T5罐压强图Fig. 18 Pressure chart of Tank T5 impacted by the 1st overpressure shock wave

图 19 第2次爆炸冲击波冲击T5罐压强图Fig. 19 Pressure chart of Tank T5 impacted by the 2nd explosion shock wave

图 20 T5罐两次冲击波压力时程对比曲线图Fig. 20 Comparison of time-pressure curves for Tank T5 under two shock waves

表4 第2次爆炸各储罐实际超压情况统计表Table 4 Statistics of actual overpressure of oil tanks in the 2nd explosion

由于T2罐、T5罐、T6罐受第2次冲击波影响较大，将受影响较大的储罐所承受超压及冲量拟合于损伤曲线中（图 21）。可见：在33 ms内T5罐承受的压力远超损伤阈值，推断T5罐必然发生破坏性损伤，因此T5罐在48.230 ms内发生第3次爆炸事故。虽然T2罐在第2次爆炸中也达到失效阈值，但发生破坏时间晚于T5罐爆炸时刻，因此推断T2罐所承受的冲击波为T0罐、T1罐、T4罐以及T5罐共同作用。

图 21 T2罐、T5罐、T6罐爆炸中超压-冲量坐标点与损伤曲线关系图Fig. 21 Relation curve between overpressure-impulse coordinate point and damage of tanks T2, T5 and T6 during explosion

同理，利用增加VCE（Vapor Cloud Explosion）模型的方法推导次生爆炸事故发展情况（表5）。

表5 不同爆炸次数下最危险油罐承受超压冲量与爆炸发生时间统计表Table 5 Statistics of the most dangerous overpressure and impulse experienced by oil tanks under different explosion times and the explosion occurrence time

爆炸多米诺效应发展情况如下（图 22），在初始爆炸冲击波作用下，T1罐与T4罐发生第2次爆炸事故，并造成3.49％的超压增量；T5罐在冲击波影响下发生第3次爆炸事故，较第2次爆炸超压峰值增加3.56％，爆炸间隔缩短了48％；T2罐发生第4次爆炸事故，较第3次爆炸超压峰值增加5.04％，爆炸间隔缩短了21％；T6罐发生第5次爆炸事故，较第4次爆炸超压增加6.3％，爆炸间隔缩短26％。因此，若地面立式油罐储罐区发生爆炸多米诺效应时，爆炸发展将越来越快，爆炸后果越来越严重；同时，当储罐区发生爆炸多米诺效应时，储油区内并排布置油罐呈现Z形爆炸序列。

图 22 地面立式油罐储罐区爆炸序列示意图Fig. 22 Schematic diagram of explosion sequence in an aboveground vertical tank farm

通过对爆炸多米诺效应发展分析发现，在当前储罐区布局形式下发生爆炸事故时，极易对近场域油罐产生破坏性损伤。为避免发生爆炸多米诺效应，可根据首次爆炸发生时储罐区场域超压模拟中冲击波超压及作用时长情况，将冲击波使地面储罐破坏时的临界超压与冲量绘制于损伤准则中（图 23）。通过对临界值分析发现，当距离爆炸源27.21 m时，地面储罐处于失效临界状态。因此，当两个储罐布置相距27.21 m以上时，若某一储罐发生爆炸后不会发生连锁爆炸事故。

图 23 临界距离下超压-冲量点与损伤曲线关系图Fig. 23 Relation curve between overpressure-impulse coordinate point and damage at critical distance

在油气爆炸动荷载条件下对储罐动力响应及损伤评估开展研究，通过对不同油气体积分数与不同传播距离下油气爆炸外场超压参数进行测量分析，得到最危险油气体积分数下油气爆炸外场动荷载传播参数，并结合量纲分析，得到无量纲距离对超压极值与超压时长的影响规律。

将构建的油气爆炸动荷载传播规律作用于全尺寸储罐数值模型，得到地面储罐发生破坏失效时的损伤准则，并对5 000 m³地面储罐区发生爆炸后各储罐损伤破坏情况进行评估，分析地面储罐发生爆炸时周边储罐的损伤状态，得到油气爆炸事故链的增长及演化规律，当两罐布置距离大于27.21 m时将不会发生连锁爆炸事故。

该研究通过构建油气爆炸预测模型得到地面储罐损伤准则，但实际工况下油气爆炸与油罐布置区拥挤程度、燃烧区油气体积分数分布等多种因素有关。因此，为探究更加符合实际情况的地面储罐损伤准则，需进一步对非均匀分布油气爆炸预测模型进行分析。