通过上述实验，可绘制吹熄压力、吹熄速度随掺氢比的变化曲线（图3），可见，当管内泄漏压力低于吹熄压力或喷嘴处气体流速低于吹熄速度时，火焰是稳定的。

图3 掺氢天然气射流扩散火焰吹熄压力、吹熄速度随掺氢比的变化曲线Fig. 3 Curves of variations for blowout pressure and velocity of jet diffusion flame of hydrogen-doped natural gas with the change of hydrogen additon ratio

当掺氢比为20％时，喷嘴直径为2 mm时的吹熄压力为0.14 kPa，将喷嘴直径增至10 mm时，吹熄压力为 2.30 kPa，其增加了约 15倍。保持掺氢比为20％时，喷嘴直径为2 mm时的吹熄速度为21.88 m/s，当喷嘴直径增至10 mm时，吹熄速度为86.28 m/s，其增加了约2.94倍。可见，在喷嘴直径较大时射流扩散火焰更为稳定，需要更大的泄漏压力来扰乱火焰。湍流预混火焰理论表明，火焰稳定燃烧时层流火焰传播速度最大处的局部气流速度与湍流火焰的燃烧速度相等。当喷嘴处气体流速增加时，火焰的推举距离不断上升，层流火焰传播速度最大处的局部气流速度与湍流火焰燃烧速度均随着推举距离增加而减小；当湍流火焰燃烧速度的减小速率大于局部气流速度的减小速率时，火焰再也找不到平衡点，此时火焰发生吹熄。研究发现，湍流火焰燃烧速度随喷嘴直径的增大成比例增加^[21]，对于相同掺氢比的射流火焰，喷嘴直径较大时，更容易达到最大湍流火焰燃烧速度，需要更大的泄漏压力及射流速度来扰乱火焰。

射流扩散火焰的吹熄压力、吹熄速度随掺氢比的增加而增大。当喷嘴直径为4 mm时，纯甲烷喷射火的吹熄压力仅为0.35 kPa，当掺氢比增大到50％时，吹熄压力增大至1.70 kPa（增加了近4倍），而吹熄速度从31.26 m/s增至90.29 m/s（增加了约1.89倍）。氢含量的增加提高了燃料的反应活性，燃烧过程中羟基生成速率及生成量增加，加快了化学反应的速率，从而提高了火焰底部的湍流预混火焰燃烧速度。此外，与甲烷相比，氢气具有较高的扩散速率及较宽的燃烧极限，增加氢气浓度会提高混合气体的扩散能力，同时也减少了混合燃料与氧化剂之间的浓度差异，提高了火焰的稳定性。因此，随着掺氢比的增大，火焰的吹熄速度也随之提高，显示出更强的稳定性。

此外，随着掺氢比增加，喷嘴直径对吹熄速度的影响明显增强。当喷嘴直径由2 mm增至10 mm时，掺氢比由 10％增至 50％，并使吹熄速度的增幅由1.88倍增至2.81倍。掺氢比越大，通过增大喷嘴直径以获得更大吹熄速度的效果越明显，因此对于期望获得较大吹熄速度的掺氢燃烧器，可考虑通过适当增加燃烧器的喷嘴直径来扩大安全燃烧范围。

射流火焰的吹熄速度是燃料安全设计中的重要参数，为实现对不同工况下射流火焰的吹熄行为预测，国内外学者进行了广泛研究^[23−24]。其中Kalghatgi所提出的吹熄速度预测模型应用最为广泛^[24]，该模型由大量的甲烷、丙烷、丁烷、乙烯、氢气等纯燃料气体的射流火焰实验数据拟合得到，描述了射流火焰的吹熄速度与燃料性质、泄漏工况等参数之间的无量纲关系：

式中：ν_max为吹熄速度，m/s；v_0,max为可燃气体在实验环境下的最大层流火焰传播速度，m/s；ρ为可燃气体的密度，kg/m³；ρ₀为环境空气的密度，kg/m³；μ为可燃气体的动力黏度， μPa · s； Re为以特征长度H为长度尺度的雷诺数；H为特征长度（其表示燃料浓度从平均值下降至化学当量比时的轴向距离），m。

H可由下式^[25]计算：

式中：ω为射流出口处可燃气体的质量分数，对于可燃气体取1；ω₀为可燃气体与空气按照当量比进行混合时对应的质量分数；M₁、M₂分别为相应化学当量比下氧化剂、可燃气体的摩尔质量，g/mol；d为喷嘴直径，m。

由式（1）可知，基于Kalghatgi的吹熄速度预测模型需要首先计算最大层流火焰传播速度。CHEMKIN是一种将化学反应机理融入化学反应模拟的计算机代码，可用于计算气体混合物的层流火焰传播速度以及不同燃料在最大层流火焰传播速度下的当量比。采用CHEMKIN计算 H₂/CH₄混合物在当量比为 1.0～1.3范围内的层流火焰传播速度变化（图4），可以看出当掺氢比小于50％时，最大层流火焰传播速度的最大值是在当量比为1.1的工况附近，继而可得到该工况下不同掺氢比时的最大层流火焰传播速度（表1）。

图4 掺氢天然气的层流火焰传播速度变化曲线Fig. 4 Curves of variations in laminar flame propagation velocity for hydrogen-doped natural gas

表1 掺氢天然气的最大层流火焰传播速度表Table 1 Maximum laminar flame propagation velocities for hydrogen-doped natural gas at varying blending ratios

绘制基于Kalghatgi模型计算的吹熄速度与实验所测吹熄速度的对比图（图5），可见，Kalghatgi模型对吹熄速度的预测值明显大于实验值。根据大量纯燃料气体射流火焰的实验数据拟合而来的Kalghatgi模型对预测掺氢天然气吹熄速度存在局限性。

鉴于Kalghatgi模型计算得到的吹熄速度与实验值存在较好的线性关系，对Kalghatgi模型进行修正，修正后的吹熄速度无量纲关联式如下：

图5 基于Kalghatgi模型的吹熄速度预测值与实验值对比图Fig. 5 Comparison of predicted blowout velocities from the Kalghatgi model and experimental values

根据修正后基于Kalghatgi模型的预测吹熄速度与实验值的对比情况（表2）及相对误差（表3）发现，修正后的吹熄速度预测值与实验值之间的关联性得到了改善，但仍有较大误差，约为20％。可见，修正后的Kalghatgi模型对于掺氢天然气吹熄速度预测的准确度有待提高，仍需开展进一步研究以得到能够准确预测掺氢天然气吹熄速度的模型。

表2 修正后的Kalghatgi模型吹熄速度预测值与实验值对比表Table 2 Comparison of predicted blowout velocities from modified Kalghatgi model and experimental values

表3 修正后的Kalghatgi模型吹熄速度预测值与实验值相对误差表Table 3 Relative errors between predicted blowout velocities from the modified Kalghatgi model and experimental values

与基于大量纯燃料实验数据拟合而来的Kalghatgi模型不同，Damköhler （Da）数是燃烧工况中重要的无量纲参数。研究表明，Da数与湍流射流火焰稳定性密切相关，适用于准稳态与非准稳态条件^[14]。Da数定义如下：

式中：t_m为特征混合时间，s；t_c为特征化学反应时间，s；d₁为局部火焰直径，m；v₁为火焰底部的局部中心线速度，m/s； α 为热扩散率，取4.56×10^－4 m²/s。

局部火焰直径d₁与特征长度H成正比，火焰底部的局部中心线速度v₁可从自由射流中心线速度推导出^[25]：

式中：x为沿火焰射流中心线从喷嘴到特征长度H之间的任意距离，m；v为任意距离x处的气体流速，m/s。

当火焰吹熄时，式（7）中x即为特征长度H，v即为吹熄速度v_max，结合式（6）可得火焰吹熄速度的关系式：

定义Φ为基于Da数的吹熄速度预测变量：

基于实验数据进行拟合，得到了准确的火焰吹熄速度预测模型：

经对比，吹熄速度预测值与实验值具有高度一致性（图6），置信水平大于0.999，能够有效预测掺氢天然气射流火焰的吹熄速度。

图6 基于Da数的吹熄速度预测模型预测值与实验值对比图Fig. 6 Comparison of predicated blowout velocities from Da-based model and experimental values