基金项目:国家自然科学基金资助项目“面向大规模成品油管网调度的数据解析与优化融合方法”,52202405;中国石油大学(北京)校基金资助项目“输油管道智能监测与控制优化方法研究”,2462023BJRC026。
· Received: 2024-05-27 · Revised: 2024-06-26 · Online: 2024-08-08
1.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院·油气管道输送安全国家工程研究中心·石油工程教育部重点实验室·城市油气输配技术北京市重点实验室;2.中国石油规划总院;3.国家管网集团油气调控中心
1.College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum (Beijing)//National Engineering Research Center for Pipeline Safety//MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering//Beijing Key Laboratory of Urban Oil and Gas Distribution Technology; 2.PetroChina Planning & Engineering Institute; 3.PipeChina Oil & Gas Control Center
multi-product pipeline, transient simulation, water hammer control equation, physics-informed neural network, mechanism and data coupling driven
DOI: 10.6047/j.issn.1000-8241.2024.10.009
成品油管道常采用高压输送方式,准稳态下管道沿线流量、压力符合水力坡降特性,计算方式简单、可靠性强[1]。然而,成品油管道工况切换频繁,快瞬变过程中管内流量、压力呈现复杂的非线性动态耦合关系[2],油流变为非恒定流,压力、流量剧烈波动,呈现强烈的时滞性[3],并受到管道参数、油品物性等因素影响,使得瞬变过程的水力状态难以准确快速获取[4]。快瞬变过程进一步增大了低点超压、高点拉空气化的风险隐患[5]。由于油品的易燃易爆性,且某些管道低点缺乏仪表监测,实现快瞬变过程准确、高效仿真对于防止超压爆管、泄漏爆燃等安全事故尤为重要[6]。
目前,针对成品油管道瞬变状态估计,国内外学者主要从模型驱动与数据驱动两方面入手[7]。模型驱动主要包括基于滤波、优化理论、离线模型的状态估计方法,其以管道水击控制方程为依据,借助特征线、有限差分等方式实现系统的瞬态估计。基于滤波的方法包括卡尔曼滤波[8-9]、粒子滤波[10-11]及自适应滤波[12]等,通过滤除管道观测数据噪声后,求解非线性控制方程组实现状态估计,但该方法主要用于噪声滤除,且无法修正由于模型简化、参数动态变化造成的计算偏差[13]。基于优化理论的方法可通过最小化边界仿真结果与仪表观测值间偏差来逼近管道真实状态[14],该方法被应用于SPS、ATMOS等商业仿真软件[15]。离线模型法是通过预处理后的SCADA数据直接驱动离线模型实现状态估计,对数据质量要求较高,且需人为调整控制边界[16]。上述模型驱动方法以完整的状态空间模型为求解依据,当油品物性、管壁粗糙度等参数改变时,需重复建模、求解,且要求管道物理模型完全已知和可靠[17]。在管道运行过程中,油品物性、摩阻系数、管壁粗糙度等参数会发生变化[18],从而导致物理模型计算结果与实际值存在偏差[19],若通过模型参数反演辨识的方式解决该问题则需数次重复求解控制方程组,计算成本指数增加,时效性不佳[20]。因此,有学者建立数据驱动模型实现瞬变状态快速估计。He等[13]以压力观测数据为控制边界,利用非线性自回归神经网络模型实现了压力波动超过5%时的流量在线仿真。牛恩建[21]根据列宾宗公式进行特征转换及构造,并基于烟花算法与灰狼算法优化神经网络结构,实现了管道压差预测。上述方法虽有效提升了瞬变状态估计的时效性与准确性,但研究对象局限于管道边界点,无法求解沿线管道观测盲区各点状态变化规律,且忽视了基本的瞬变物理模型,导致结果可能违背物理规律,模型外推性与可解释性较差。
因此,当前关于成品油管道瞬态仿真的研究尚有不足:①随着管道运行和油品种类变化,多种参数组合下的物理模型求解无法兼顾准确性与时效性,计算成本高昂;②尚无基于数据驱动模型估计盲区流动参数的研究,且模型忽视基本物理规律,外推性与可解释性不足。成品油管道快瞬变过程状态估计的难点在于如何根据边界处观测数据与瞬变流动物理定律,准确估计管道流动参数的时空分布规律。为此,收集管道运行数据,分析并挖掘管道瞬态流动内在机理,建立耦合流动机理与运行数据的成品油管道瞬态仿真模型,以期为实现管道安全运行提供保障。
成品油管道瞬态流动物理模型由基本的质量守恒与动量守恒定律推导而来,将管道视为一维流动过程,则瞬变流基本控制方程为:
式中:q为管内油品流量,m2/s;h为流体压头,m;f为水力摩阻系数;D为管径,m;g为重力加速度,取9.8 m/s2;t为流动时间,s ;x为管道轴向距离,m ;a为压力波波速,m/s;K为油品的体积弹性系数,Pa;ρ为油品密度, kg/m3;E为管材的弹性模量,Pa;δ为管道壁厚,m;λ1为管道约束系数;A为管道横截面积,m2。
对于某管道系统(图1),实现瞬变过程状态估计实质是求解管道各空间位置与时间坐标下由压头与流速组成的系统状态向量Φ,其表达式为:
式中:l为总管长,m;T为瞬变过程总时长,s。
图1 某管道系统边界点、初始点及内点示意图Fig. 1 Schematic diagram of boundary points, initial points, and interior points of a pipeline system
根据式(1)、式(2)求解式(4)系统状态空间的前提是获取边界点与初始点处流动参数的变化情况,并用其驱动模型。在瞬变过程中,B1、B2为安装有监测仪表的边界点,其状态为观测仪表采集到的流量与压力。RP为初始时刻的内点,初始状态认为是准稳态,管内流量守恒,沿线压头分布可根据达西摩阻定律以及初始状态下边界处的压头值求解[22]。内点Ck为流动参数遵循式(1)、式(2)所述控制方程的管道沿线离散点。
若此时给定模型参数a、f、D、L,则管道瞬变流状态估计便转化为根据边界条件、初始条件及基本控制方程求解任意给定时空坐标下的系统状态向量。
为建立精准可靠的瞬态仿真模型,提出3个模块的研究思路(图2):①瞬态工况运行数据收集模块。搭建成品油管道仿真模型,模拟多种瞬态工况并以真实管道观测数据驱动仿真模型,形成瞬态工况模拟数据库,采集真实管道运行数据,构建管道瞬态工况数据库。②瞬态仿真模型构建模块。以管道空间坐标与工况瞬变时刻作为输入,搭建深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)模型提取流量压头与时空分布间关联。考虑到DNN模型只依靠可用数据,存在违背瞬变过程所符合既定物理规律的情况,且依赖数据多样性与数据质量。因此,分析瞬变过程中各流动参数演化的内在联系,通过自动微分获取运动方程、连续性方程对应的惩罚项,根据仪表观测数据获取边界、初始条件对应的惩罚项,构建耦合损失函数驱动DNN模型训练[23],将模型预测结果约束至瞬变机理对应解空间内。③瞬态工况仿真求解模块。以仿真管道边界模拟数据与真实管道仪表采集数据为例,验证所提出模型可有效耦合仪表观测数据所蕴含的真实管道信息和瞬态流动机理中所包含的物理信息,从而实现多种瞬态工况的精准仿真。
图2 精准可靠的瞬态仿真模型研究思路图Fig. 2 Study framework for accurate and reliable transient simulation model
为实现管道瞬变状态估计,提出一种耦合流动机理与运行数据的成品油管道瞬态仿真PINN(Physics-Informed Neural Network)模型,建模思路为:①收集管道瞬态工况运行数据,提取瞬变时刻和空间位置与压头、流量间的非线性统计层面关联;②分析瞬态流动过程所遵循的物理模型,挖掘各项物理先验知识对瞬态流动参数的影响机制,结合自动微分方式获取物理先验知识对应惩罚函数,构建耦合损失函数;③基于耦合损失函数,根据神经网络梯度下降机制训练更新模型参数,将模型解约束至瞬态流动机理对应解空间内,实现符合瞬态流动机理的水力仿真预测求解。
DNN模型的堆叠多隐藏层可对瞬变流动参数的关联信息进行挖掘和提取,具有优良的非线性拟合能力。基于DNN构建输入特征与输出特征间映射关联的方法可[23],DNN模型基于数据所包含的特征间统计关联实现物理量预测,并根据预测结果与真实值间均方误差损失实现模型参数优化。
管道瞬变流作为一种复杂水力耦合过程,其流动参数演化符合基本物理定律,考虑到DNN模型只通过统计层面提取位于长输管道两端的观测数据关联,难以准确描述站间数十乃至上百千米的水力特性分布,故构建耦合瞬变流物理信息的深度学习模型,以实现瞬态工况精准仿真。耦合流动机理与运行数据的成品油管道瞬态仿真PINN模型(图3,LBC、LIC、LMo、LCon分别为边界条件、初始条件、运动方程、连续性方程对应的惩罚函数;w为模型权重;b为模型偏置;I为某变量与实际值的均方误差)的具体步骤为:①以时间步与空间位置为输入特征,压头与流量为输出特征,构建DNN模型,以提取流动参数随时空分布变化的非线性关联;②考虑流动参数所遵循的瞬变物理模型,通过深度学习自动微分挖掘基本控制方程所对应的惩罚项,并结合边界、初始条件下流量压头与真实值间的均方误差构建耦合损失函数;③以耦合损失函数为指导,通过梯度下降方式更新DNN模型参数,当模型收敛或达到最大迭代次数时,结束模型训练,实现瞬变仿真模型构建,提高模型的可解释性与准确性。
图3 耦合流动机理与运行数据的成品油管道瞬态仿真PINN模型框架图Fig. 3 Framework of PINN model for transient simulation of multi-product pipeline driven by flow mechanisms and operational data
首先,考虑瞬变过程中流动参数所遵循的运动方程与连续性方程,构建DNN模型,定义该模型预测结果为N( x ,t ;θ ),将预测结果简化为Nz ,其中z={h , q}。根据式(1)、式(2)所述内容,通过自动微分方式计算预测结果与输入特征的偏导,从而构建控制方程对应残差项:
式中:FMo、FCon分别为运动方程、连续性方程对应的残差项。
为防止模型预测结果违反上述控制方程,式(5)、式(6)对应的惩罚函数可分别构建为:
式中:xi、ti为图1中内点处时空坐标,该数据点不需要观测流量、压力作为训练标签;Sf为内点个数。
此外,瞬态流动参数符合的边界、初始条件对应残差可分别表示为:
式中:FBC、FIC分别为边界、初始条件对应残差;YBC、YIC分别为边界、初始条件对应的流量压头实际值;xB、tB为边界处的时空坐标;xR、tR为初始状态下的时空坐标。
为使模型计算值满足上述条件,则对应的均方误差损失函数可分别构建为:
式中:SBC、SIC分别为边界点、初始点个数。
综上,模型耦合损失函数可表示为:
式中:λBC、λIC、λMo、λCon分别为边界条件、初始条件、运动方程、连续性方程对应损失函数的权重超参数。
权重超参数可根据预测误差不断调整以优化模型准确度。训练过程中对比不同的优化器,选用Adam优化器进行模型训练[24]。训练过程中观测数据与瞬变流动机理共同驱动、约束模型参数优化过程,使模型同时挖掘观测数据中的瞬态流动特性和沿线各点流动参数所遵循的内在物理定律,从而在训练结束后快速实现任意点的状态精准估计[25]。
为加速模型收敛过程,需采用Max-Min归一化方法[26]对模型输入特征进行归一化处理。此外,为评价模型求解精度,选取均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)以及平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)作为评价指标[27]。
以某一包含首站、中间站、末站的仿真成品油管道系统为例,构建其对应的SPS仿真模型(图4,闸阀编号为B1~B17,止回阀编号为Z1~Z6,泵编号为P1~P6,管道编号为G1、G2,首站编号为S1,分输站编号为D1、D2)。SPS软件设置:由于所研究管道为成品油管道,因此状态方程选择“SCL”,表示管内为单介质液体;流体的热力模式选择“ISOTHERMAL”,表示等温管道。模型的基本假设为:水平管道,不考虑高程;环境温度、压力为管道敷设处的外界环境状态;设置首站开启两台泵串联,中间站不开泵。模拟工况的基本参数设置为:环境压力101.325 kPa,环境温度20 ℃,管道热膨胀系数2.394×10-6 ℃-1,G1、G2管道长度均为25 km,管道外径257 mm,管道壁厚7.4 mm,管道弹性模量2.07×1011 Pa,管内壁粗糙度0.045 mm,泵的额定转速2 000 r/min、额定功率400 kW、扬程210 m、最大流量500 m3/h。模型的边界条件为首站定流、末站定压,首站采样时间间隔为1 s、管道距步划分间隔为1 km。
图4 某成品油管道系统SPS仿真模型示意图Fig. 4 Schematic diagram of SPS simulation model for a multi-product pipeline system
为验证上述SPS仿真模型的通用性,设置以下3种常见工况:①启输工况。初始状态为全线停输,末站压力为2.07 MPa,输送油品标况下密度为825 kg/m3,体积弹性系数为1.4×109 Pa,油品黏度为5×10-6 m2/s,工况终了状态沿线流量为154 m3/h。②分输工况。初始状态沿线流量为154 m3/h,末站压力为0.18 MPa,设置中间站分输120 m3/h,输送油品标况下密度为745 kg/m3,油品黏度为0.72×10-6 m2/s,体积弹性系数为9.2×108 Pa。③增降输工况。初始状态沿线流量为154 m3/h,末站进站压力为0.18 MPa,设置首站流量先增至180 m3/h,再降低至154 m3/h,输送油品标况下密度为850 kg/m3,体积弹性系数为1.5×109 Pa,油品黏度为5.2×10-6 m2/s。收集上述模拟样本作为仿真训练与测试数据,以验证模型在每种工况下沿线瞬态仿真结果的准确性。
PINN模型训练过程中,边界条件训练样本为管道两端模拟结果,初始状态训练样本为初始时刻管道沿线压头流量,内点样本为均匀划分距步(1 km)后的管道沿线各点,其标签值并不作为训练样本,但满足瞬变流动物理模型。测试样本为除边界处的管道沿线任意点,摩阻系数通过Colebrook-White公式计算[22],波速根据式(3)计算,而DNN模型只基于管道两端仿真结果驱动训练。DNN、PINN模型基于Pytorch深度学习框架开发,开发环境为Python,两模型结构与参数设置相同,共包含8层隐藏层,节点数为[10,30, 50,100,50,30,20,10],激活函数为Softplus,设置0.2的Dropout比率,λBC、λIC、λMo、λCon分别为0.6、0.2、0.1、0.1。设置总迭代次数为20 000轮,初始学习率为0.000 1,测试过程模型最大梯度不下降轮数为3 000轮。
启输工况持续时间近400 s,对比该工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置(在G1管道内的2 km、8 km、15 km,在G2管道内的28 km、34 km、40 km)处的压力、流量(图5、图6)可见:由于管道停输后的保压作用,管道压头先由2 MPa左右开始上升,之后根据设定的启输流量,压力降至与设定流量对应的保持管道水力系统稳定的数值;所建PINN模型预测结果与仿真结果更贴近,能更好地预测瞬变过程流量、压力发生的突变和阶跃。
图5 启输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的压力图Fig. 5 Pressure graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under start-up condition
图6 启输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的流量图Fig. 6 Flow graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under start-up condition
对比启输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道压力、流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE(表1、表2,此处G1管道的压力、流量数据分别为图5a~图5c、图6a~图6c的平均值,G2管道的压力、流量数据分别为图5d~图5f、图6d~图6f的平均值)可知,相较于DNN模型,所建PINN模型预测误差更低。以G1管道为例,其压力、流量预测结果的MAPE分别降低了77.4%、86.7%,RMSE分别降低了82.6%、81.2%,MAE分别降低了80.0%、85.2%。
表1 启输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道压力预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 1 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pressure predictions of pipelines G1 and G2 simulated by DNN and PINN models under start-up condition
表2 启输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 2 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for flow predictions of pipelines G1 and G2 simulated by DNN and PINN models under start-up condition
分输工况持续时间近250 s,对比该工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置(在G1管道内的2 km、8 km、15 km,在G2管道内的30 km、39 km、42 km)处的压力、流量(图7、图8)可见:由于中间站存在油品下载,因此上游流量增加,下游流量降低,同时全线压力降低;DNN模型只能对流量、压力的大体变化趋势进行预测,而无法对压力、流量的突变处进行有效预测,尤其是在G2管道内,压力波在管内传播过程中导致流量、压力不断波动,而所建PINN模型可对管道波动情况进行更为准确的预测,其预测结果更贴近仿真结果。
图7 分输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的压力图Fig. 7 Pressure graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under offtake condition
图8 分输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的流量图Fig. 8 Flow graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under offtake condition
对比分输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道压力、流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE(表3、表4,此处G1管道的压力、流量数据分别为图7a~图7c、图8a~图8c的平均值,G2管道的压力、流量数据分别为图7d~图7f、图8d~图8f的平均值)可知,相较于DNN模型,所建PINN模型预测误差更低。以G1管道为例,其压力、流量预测结果的MAPE分别降低了88.7%、94.4%,RMSE分别降低了90.9%、93.9%,MAE分别降低了88.9%、94.1%。
表3 分输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道压力预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 3 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pressure predictions of pipelines G1 and G2 simulated by DNN and PINN models under offtake condition
表4 分输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 4 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for flow predictions of pipelines G1 and G2 simulated by DNN and PINN models under offtake condition
增降输工况持续时间近500 s,对比该工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置(在G1管道内的2 km、8 km、18 km,在G2管道内的27 km、33 km、39 km)处的压力、流量(图9、图 10)可见:压力、流量均表现出先上升后下降的特点,所建PINN模型在增降输过程期间均能对每个时步下的水力特性进行准确描述,预测结果更贴近仿真结果,预测准确性与有效性更高。
图9 增降输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的压力图Fig. 9 Pressure graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under capacity increase/decrease condition
图 10 增降输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的流量图Fig. 10 Flow graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under capacity increase/decrease condition
对比增降输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道压力、流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE(表5、表6,此处G1管道的压力、流量数据分别为图9a~图9c、图 10a~图 10c的平均值, G2管道的压力、流量数据分别为图9d~图9f、图 10d~图 10f的平均值)可知,相较于DNN模型,所建PINN模型预测误差更小。以G1管道为例,其压力、流量预测结果的MAPE分别降低了87.8%、95.7%,RMSE分别降低了91.7%、95.8%,MAE分别降低了88.2%、95.8%。
表5 增降输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道压力预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 5 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pressure predictions of pipelines G1 and G2 simulated by DNN and PINN models under capacity increase/decrease condition
表6 增降输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的G1、G2管道流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 6 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for flow predictions of pipelines G1 and G2 simulated by DNN and PINN models under capacity increase/decrease condition
为验证所建PINN模型对真实管道瞬态工况的仿真精度,以中国华南地区某成品油管道为例,考虑到真实管道站间未设仪表,无法采集流量、压力数据用于模型验证,因此建立其SPS仿真模型(图 11,首站编号为S1,闸阀编号为B1~B8,止回阀编号为Z1~Z3,管道编号为G1,末站编号为D1,泵编号为P1~P3),用于沿线观测盲区的瞬态仿真与预测模型验证。根据历史运行数据校核SPS模型参数,SPS软件设置方式与模型的基本假设不变;管道高程根据真实管道沿线起伏情况设置(图 12,图中13 km处为沿程的最高点,高程达39.87 m,14 km处为沿程最低点,高程为4.12 m)。模拟工况的基本参数设置为:环境压力101.325 kPa,环境温度20 ℃,管道热膨胀系数2.394×10-6 ℃-1,管道长度32.1 km,管道外径219.1 mm,管道壁厚5.6 mm,管道弹性模量2.07×1011 Pa,管内壁粗糙度0.024 6 mm,泵的额定转速2 985 r/min、额定功率717 kW、扬程240 m、最大流量1 210 m3/h。模型的边界条件为上下游定压。
图 11 中国华南地区某成品油管道SPS仿真模型示意图Fig. 11 Schematic diagram of SPS simulation model of a multi-product pipeline in Southern China
图 12 中国华南地区某成品油管道纵断面图Fig. 12 Profile of a multi-product pipeline in Southern China
为验证上述SPS模型的准确性,利用SCADA系统采集的该管道首站出站、末站进站真实运行数据驱动仿真模型,模拟真实增输、降输工况,设置管内油品物性与真实状况一致,标况下密度为750 kg/m3,黏度为0.85×10-6 m2/s,体积弹性系数为9.3×108 Pa。以真实增输工况为例,对比该工况下首站S1出站流量、末站D1进站流量的SPS仿真值与真实值(图 13)可知:两者误差均在2%以内,证明所建SPS模型可准确反应真实管道水力特性,其模拟结果可用于验证DNN模型、PINN模型瞬态工况计算结果的准确性。
图 13 增输工况下首站S1出站流量、末站D1进站流量的SPS仿真值与真实值对比图Fig. 13 Comparison between SPS simulations and measurements of outgoing flow at initial station S1 and incoming flow at terminal station D1 under capacity increase condition
真实降输工况持续时间近450 s,对比该工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置(8 km、13 km、14 km、16 km、24 km、30 km)处的压力、流量(图 14、图 15)可见:①DNN模型由于缺乏瞬变流物理先验知识指导,只能预测出沿线流量、压力的大致趋势,无法有效捕捉水击波传播过程中造成的流量、压力突变与扰动,也证明了纯数据驱动模型无法只依靠管道两端观测数据对沿线各点流动特性进行准确预测。②所建PINN模型以瞬变流控制方程与初始边界条件驱动模型训练,不仅捕捉到边界处观测数据所蕴含的水力变化特性,更能准确挖掘出沿线各点流量、压力受水击波传播导致的瞬态变化特性,实现了更为准确和可解释的管道瞬态仿真。③由于地形起伏的影响,14 km处低点压力相较13 km处高点压力更高,且压力差异较大,说明利用所建PINN模型可实现管道沿线各点,特别是高点、低点流动参数的监测。
图 14 真实降输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的压力图Fig. 14 Pressure graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under real capacity decrease condition
图 15 真实降输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的流量图Fig. 15 Flow graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under real capacity decrease condition
对比真实降输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的管道压力、流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE(表7、表8,此处管道压力、流量数据分别为图 14a~图 14f、图 15a~图 15f的平均值)可知,相较DNN模型,所建PINN模型预测误差更低。以压力预测结果为例,其RMSE、MAE、MAPE分别降低了81.6%、79.4%、94.2%,充分体现了将瞬态流动机理与观测数据耦合来驱动深度学习模型训练的优越性与必要性。
表7 真实降输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的管道压力预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 7 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pipeline pressure predictions simulated by DNN and PINN models under real capacity decrease condition
表8 真实降输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的管道流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 8 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pipeline flow predictions simulated by DNN and PINN models under real capacity decrease condition
真实增输工况持续时间近400 s,对比该工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置(8 km、13 km、14 km、16 km、24 km、30 km)处的压力、流量(图 16、图 17)可见:①DNN模型拟合效果较差,受制于现场管道运行工况的复杂性与多变性,传统DNN模型只依靠边界处两个点的观测数据,故只能大致推测沿线各点流量、压力的变化趋势,无法捕捉边界处的水力突变对沿线各点流量、压力的影响。②所建PINN模型以水击控制方程驱动模型训练,从而将模型解约束至瞬变流物理模型对应的解空间内,在压力、流量的预测结果上均更为贴近真实值,体现出PINN模型更为优良的有效性与准确性。③在13 km、14 km处的结果与真实降输工况结果相似,因此,利用所建PINN模型可在实现沿线高、低点流动参数监测的基础上,根据管道各点完整性及失效概率评估结果,决策可能出现的危险点,从而防止管道发生安全事故。
对比真实增输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的管道压力、流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE(表9、表 10,此处管道压力、流量数据分别为图 16a~图 16f、图 17a~图 17f的平均值)可知,相较DNN模型,所建PINN模型取得更为准确的预测结果、更低的预测误差。以压力预测结果为例,其RMSE、MAE、MAPE分别降低了88.3%、88.9%、92.8%,表明耦合瞬变控制方程与初始边界条件可有效指导深度学习模型挖掘沿线各点水力特性,并提高模型预测的准确度。
图 16 真实增输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的压力图Fig. 16 Pressure graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under real capacity increase condition
图 17 真实增输工况下SPS模型、DNN模型、PINN模型模拟得到的管道沿线不同位置处的流量图Fig. 17 Flow graphs at different pipeline positions simulated by SPS model, DNN model, and PINN model under real capacity increase condition
表9 真实增输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的管道压力预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 9 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pipeline pressure predictions simulated by DNN and PINN models under real capacity increase condition
表 10 真实增输工况下DNN模型、PINN模型模拟得到的管道流量预测结果与其仿真结果间的RMSE、MAE、MAPE对比表Table 10 Comparison of RMSE, MAE, and MAPE for pipeline flow predictions simulated by DNN and PINN models under real capacity increase condition
针对管道瞬态估计计算成本高、效率低,数据驱动模型忽视瞬变物理规律而导致准确性低下等问题,提出一种耦合流动机理与运行数据的成品油管道瞬态仿真PINN模型,实现瞬变过程状态精准估计,案例验证得到如下结论:
1)充分挖掘瞬变流物理模型,通过数学变换构造瞬变控制方程、初始边界条件对应惩罚项并耦合至深度学习模型中,可有效约束模型结果至瞬变机理对应解空间内,提升模型的可解释性与准确性。
2)以某仿真管道系统SPS模型的多种工况模拟结果为例,相较DNN模型,所提出的PINN模型预测结果与SPS模型预测结果更贴近;考虑真实管道运行工况的复杂性,以某真实管道的仪表观测数据驱动模型训练发现,相较DNN模型,所提出的PINN模型与现场运行工艺仿真结果更贴近。
3)所提出方法可利用管道两端仪表观测数据实现水平管道与起伏管道瞬变过程状态精准、快速估计,有效监控盲区段流动参数变化,防止运行安全事故发生。未来研究应关注于开发可自适应平衡多种瞬变物理约束的混合模型,以提高模型在多种复杂运行工况下的快速、高效收敛。
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