单点系泊系统主要由浮筒、穿梭油轮、漂浮软管几部分组成。浮筒呈圆柱状，底部有水平裙板，浮筒管汇一端与水下软管相连，另一端与漂浮软管相连。漂浮软管是将原油外输至穿梭油轮的关键设备，连接浮筒的一段为艏管，连接穿梭油轮的一段为艉管，中间为主管，3种管型具有不同的性能参数。设定浮筒模型参数（表1）、穿梭油轮模型参数（表2）及漂浮软管模型参数（表3）用于建立模型。

表1 浮筒模型参数表Table 1 Parameters of buoy model

表2 穿梭油轮模型参数表Table 2 Parameters of shuttle tanker model

表3 漂浮软管模型参数表Table 3 Parameters of floating hose model

在OrcaFlex软件中建模，得到CALM系统外输漂浮软管整体模型（图1）。浮筒与穿梭油轮的系泊间距为85 m，浮筒与穿梭油轮间的漂浮软管长度为117.7 m，设置连接浮筒端的漂浮软管为起点，连接穿梭油轮端的漂浮软管为终点，艏管相对于海平面的连接角度为15 °，艉管相对于海平面的连接角度为45°，并将软管平均划分为1 177个计算单元。

图1 CALM系统外输漂浮软管整体模型示意图Fig. 1 Schematic diagram of overall model for floating hoses within CALM system

以渤海某海域为研究对象，设计水深23.8 m，设定漂浮软管所处海域波浪及海流参数（表4）。采用Jonswap风浪谱对波浪进行模拟，波浪及海流的入射角度为30°。

表4 漂浮软管所处海域波浪及海流参数表Table 4 Parameters of waves and currents in the sea area for placement of floating hoses

对于细长型缆线而言，通常使用集中质量法建立其动力学模型。各质量节点通过无质量弹簧单元连接，每个质量节点的质量为相邻单元质量之和的1/2。假设各单元所受的力均集中作用于相邻质量节点上，并考虑缆线附加质量对节点运动的影响，得到各个质量节点的运动方程^[12]。

遗传算法的基本优化流程为：随机生成初始种群，通过遗传算法的选择、交叉及变异3种基本操作得到第一代子代种群；随后将父代种群与子代种群合并，执行快速非支配排序^[13]，为每个非支配层中的个体计算交叉度，根据个体的非支配关系及交叉度选择合适的个体形成新的父代种群；最后再次通过遗传算法的基本操作生成新的种群，以此类推直至达成收敛^[14]。

采用遗传算法对漂浮软管模型进行优化：首先以初始给定模型参数及设计变量构建漂浮软管模型，并在第二次迭代的父代中选择两个最优个体添加至训练样本中，更新模型并进行计算；随后将OrcaFlex软件中更新的模型计算结果设置为遗传算法的新评价函数并进行计算，直至达到收敛条件。

与文献[11]中漂浮软管动力响应计算结果进行对比验证所建数值模型的可靠性。该模型中最大浪高4.5 m，波浪周期10.3 s，流速0.6 m/s，基于文献[11]中漂浮软管、穿梭油轮及浮筒参数进行模拟计算，绘制漂浮软管有效张力对比图（图2）。经模型计算所得漂浮软管最大有效张力为55.6 kN，文献[11]中漂浮软管最大有效张力为57.3 kN，数值误差在允许范围内且漂浮软管有效张力变化趋势相近，认为模型可靠。

图2 文献与模拟计算所得的漂浮软管有效张力对比图Fig. 2 Comparison of effective tension of floating hoses between literature source and simulation results

在漂浮软管总长分别为107.0 m、117.7 m、128.4 m、139.1 m、149.8 m的5种工况下，绘制软管总长对漂浮软管的动力响应影响图（图3）。不同软管总长下，有效张力的最大值始终位于艉管处，而弯矩与曲率最大值始终出现在艏管处。随着软管总长增加，最大有效张力呈减小趋势，依次为100.4 kN、96.8 kN、93.3 kN、90.5 kN、88.7 kN，最大有效张力变化率为11.6％；最大弯矩及曲率呈增大趋势，最大弯矩依次为106.2 kN·m、117.9 kN·m、124.2 kN·m、130.4 kN·m、136.6 kN·m，变化率为28.6％，最大曲率依次为0.18 m^-1、0.21 m^-1、0.23 m^-1、0.24 m^-1、0.25 m^-1，变化率为38.8％，软管总长变化对软管曲率的影响最大。随着软管总长增加软管有效张力减小，但软管的曲率增大，OCIMF（Oil Companies International Marine Forum）规范中规定了软管的曲率不能大于6倍管道内径的倒数，因此选择合适的软管长度极为重要。

图3 不同管串长度下漂浮软管动力响应分布图Fig. 3 Distribution of dynamic responses in floating hoses at varying connection lengths

在浮筒与穿梭油轮间距分别为80 m、85 m、90 m、95 m、100 m的5种工况下，绘制浮筒与穿梭油轮间距对漂浮软管动力响应影响图（图4）。不同浮筒与穿梭油轮间距下，有效张力的最大值始终位于艏管处，而弯矩与曲率最大值始终出现在艉管处。随着浮筒与穿梭油轮间距增加，最大有效张力先减小后增大，依次为106.2 kN、101.6 kN、103.7 kN、107.5 kN、117.9 kN，最大有效张力变化率为16.1％，浮筒与穿梭油轮间距为85 m时漂浮软管受力最小。随着浮筒与穿梭油轮间距增加，最大弯矩及曲率呈减小趋势，最大弯矩依次为120.4 kN·m、117.9 kN·m、111.2 kN·m、104.2 kN·m、99.2 kN·m，变化率为17.6％；最大曲率依次为0.22 m^-1、0.21 m^-1、0.19 m^-1、0.17 m^-1、0.15 m^-1，最大曲率变化率为31.8％，浮筒与穿梭油轮间距对软管曲率的影响最大。

图4 不同浮筒与穿梭油轮间距下漂浮软管动力响应分布图Fig. 4 Distribution of dynamic responses in floating hoses at varying buoy-tank distances

在漂浮软管艏管连接角度为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的7种工况下，绘制艏管连接角度对漂浮软管动力响应影响图（图5）。不同艏管连接角度下，有效张力最大值始终位于艉管处，而弯矩与曲率最大值始终出现在艏管处。随着艏管连接角度增加，最大有效张力先减小后增大，依次为102.1 kN、101.6 kN、99.2 kN、93.5 kN、99.3 kN、101.4 kN、112.5 kN，最小值出现于艏管连接角度为45°时，变化率为20.3％；最大曲率及弯矩增大，最大曲率依次为0.21 m^-1、0.21 m^-1、0.22 m^-1、0.23 m^-1、0.24 m^-1、0.25 m^-1、0.26 m^-1，最大曲率变化率为23.8％，最大弯矩依次为115.9 kN·m、117.9 kN·m、124.4 kN·m、128.3 kN·m、136.4 kN·m、142.4 kN·m、150.8 kN·m，最大弯矩变化率为30.1％。艏管连接角度由平行于海平面（0°）增加至垂直于海平面（90°）的过程中，由于艏管弯曲度增大，软管最大弯矩及曲率增大，艏管连接角度的变化会影响管串构型，进而影响软管的动力响应。为同时保证软管最大有效张力与曲率值最小，需使艏管与海面保持一定连接角度。

图5 不同艏管连接角度下漂浮软管动力响应分布图Fig. 5 Distribution of dynamic responses in floating hoses at varying bow tube connection angles

在漂浮软管艉管连接角度为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的7种工况下，绘制艉管连接角度对漂浮软管动力响应影响图（图6）。不同艉管连接角度下，有效张力最大值始终位于艉管处，而弯矩与曲率最大值由艉管处逐渐移至艏管处。随着艉管连接角度增加，最大有效张力先减小后增大再减小，依次为90.6 kN、88.2 kN、87.5 kN、94.5 kN、104.5 kN、92.6 kN、76.3 kN，变化率为15.7％；最大弯矩先减小后增大，依次为95.8 kN·m、74.8 kN·m、56.3 kN·m、51.7 kN·m、53.2 kN·m、56.6 kN·m、66.7 kN·m，变化率为46.4％；最大曲率呈逐渐减小趋势，依次为0.26 m^-1、0.24 m^-1、0.22 m^-1、0.22 m^-1、0.21 m^-1、0.21 m^-1、0.21 m^-1，变化率为19.2％。管组艉管连接角度由平行于海平面（0°）增加至垂直于海平面（90°）过程中，艉管处弯曲程度减小，因此最大曲率及最大弯矩逐渐减小。艉管连接角度的变化会影响管串构型从而影响管串的动力响应，软管的有效张力与曲率同时达到最小值时艉管角度最优。

图6 不同艉管连接角度下漂浮软管动力响应分布图Fig. 6 Distribution of dynamic responses in floating hoses at varying stern tube connection angles

在波浪高度为3.5 m、4.3 m、4.8 m、5.3 m、5.7 m、6.0 m的6种工况下，绘制波浪高度对软管动力响应的影响图（图7）。不同波浪高度下，艉管处有效张力变化不大而艏管处有效张力变化较大，有效张力最大值由艉管逐渐转移至艏管处，而弯矩与曲率最大值始终出现在艏管处。同时，随着波浪高度增大，漂浮软管的最大有效张力、最大曲率及最大弯矩均呈增大趋势：最大有效张力分别为101.6 kN、105.9 kN、108.8 kN、110.3 kN、112.6 kN、119.7 kN，变化率为17.8％；最大弯矩分别为117.9 kN·m、138.9 kN·m、152.4 kN·m、165.7 kN·m、176.5 kN·m、184.5 kN·m，变化率为56.4％；最大曲率分别为0.21 m^-1、0.24 m^-1、0.26 m^-1、0.28 m^-1、0.31 m^-1、0.32 m^-1，变化率为49.3％，波浪高度对漂浮软管弯矩及曲率的影响比对有效张力的影响更大。

图7 不同波浪高度下漂浮软管动力响应分布图Fig. 7 Distribution of dynamic responses in floating hoses under varying wave heights

在海流流速为0.98 m/s、1.09 m/s、1.17 m/s、1.26 m/s、1.33 m/s、1.4 m/s的6种工况下，计算并绘制海流流速对软管动力响应影响图（图8）。随着海流流速增大，漂浮软管有效张力增加，有效张力最大值始终位于艉管处，而弯矩与曲率最大值始终出现在艏管处。随着海流流速增大，漂浮软管的最大有效张力、最大曲率及最大弯矩均呈增大趋势：最大有效张力依次为101.6 kN、103.3 kN、104.1 kN、104.6 kN、105.7 kN、106.4 kN，变化率为4.3％；最大弯矩依次为117.9 kN·m、124.2 kN·m、128.1 kN·m、132.3 kN·m、135.5 kN·m、138.6 kN·m，变化率为13.2％；最大曲率依次为0.21 m^-1、0.22 m^-1、0.22 m^-1、0.23 m^-1、0.24 m^-1、0.24 m^-1，变化率为12.6％。海流流速增大对漂浮软管有效张力的影响小于其对弯矩与曲率的影响。

图8 不同海流流速下漂浮软管动力响应分布图Fig. 8 Distribution of dynamic responses in floating hoses under varying ocean current velocities

通过多目标优化算法可实现漂浮软管设计优化，在给定的约束条件下，通过输入设计变量得到软管相关动力响应参数的最优解（图9）。漂浮软管的动力响应优化思路如下^[17] ：

1）优化问题设计。深入分析所需解决的工程问题，选择多目标遗传算法进行优化，找出设计变量及其取值域、约束条件、优化目标等，并将漂浮软管优化问题转换为程序语言。

2）基于Python软件的漂浮软管自动化建模。通过Python软件建立API（Application Programming Interface）接口，通过编程控制OrcaFlex软件实现自动化漂浮软管模型建立，该模型可用于计算漂浮软管的有效张力及曲率等水动力参数。

图9 漂浮软管设计优化流程图Fig. 9 Flow chart of design process for optimization of floating hoses

3）基于遗传算法的漂浮软管模型优化。通过Python软件编写多目标遗传算法程序，设定软管总长、浮筒与穿梭油轮间距、艏管及艉管的连接角度为设计变量并给定取值上下限，随后调取OrcaFlex软件动力响应计算结果，将计算得到的漂浮软管有效张力、曲率作为优化目标，利用遗传算法对设计变量进行选择、变异、交叉等，实现软管管串的多目标优化^[18]。

通过对漂浮软管进行敏感性分析得到影响软管管串动力响应的主要因素^[19]，并对漂浮软管进行整体优化，主要设计变量为：漂浮软管总长X₁、浮筒与穿梭油轮间距X₂、艏管连接角度X₃、艉管连接角度X₄^[20]。漂浮软管的优化数学模型为：

式中： Rⁿ为第n个设计变量的取值范围； f （1 X ）为漂浮软管最大有效张力，kN；f（2 X）为漂浮软管最大曲率，m^-1；X为设计变量，X=X₁，X₂，X₃，X₄。

漂浮软管的张力及曲率均可通过OrcaFlex软件自动化建模计算得出，设计变量的约束条件中，漂浮软管长度为100~150 m，浮筒与穿梭油轮的间距为90~120 m，艏管连接角度范围为15°~30°，艉管连接角度范围为75°~90°。

选取表4中的环境工况为设定值，设置遗传算法种群规模为40，优化迭代次数为800次，交叉概率为0.9，变异概率为0.1，对漂浮软管进行设计变量优化。计算得出14个帕累托最优解（图 10），其中软管最大有效张力与最大曲率均可取得较小值的方案为最终优化方案（表5）。

图 10 漂浮软管的帕累托最优解集图Fig. 10 Pareto optimal solution set for floating hoses

表5 设计方案与优化方案的变量对比表Table 5 Comparison of variables between original design and optimization solution

相较设计方案，优化方案中艏管、艉管连接角度分别增加了3.4°、35.5°，浮筒与穿梭油轮间距增加了27 m，并于软管管串中增加了两根软管。优化前、优化后漂浮软管的最大有效张力分别为101.64 kN、94.78 kN，最大有效张力减小了6.75％；优化前、优化后漂浮软管的最大曲率分别为0.213 m^-1、0.174 m^-1，最大曲率减小了18.31％。在实际作业中，选取优化后的参数进行设计可使漂浮软管受力更合理，改善漂浮软管两端轴向拉力过大的问题，同时减小漂浮软管的最大弯矩与最大曲率。该优化方案可为浮筒端连接角度、穿梭油轮端连接角度、浮筒与穿梭油轮间距及漂浮软管总长的选择提供参考。