可通过燃烧过程中各种变量对关键指标的影响进行量化敏感性分析，DOE（Design of Experiment）方法下的正交化变量应用效果最好，其针对模拟和实验中的非正交变量同样有很好的参考价值。敏感性分析主要是通过追踪某一变量的变化对系统观测输出参数的影响来计算敏感性系数，敏感性分析的正交表达式为：

式中：S_l^rel为正交敏感性系数；S_l为观测的系统因变量；A为标记的自变量。

选取纯氢燃烧8步简化、21步机理及Gri-mech 3.0总率机理于PSR反应器模型中进行对比^[20]。Gri-mech 3.0燃烧机理出自NASA燃烧实验室，该机理包含53种组分、325步反应，围绕该总率机理，众多学者开展了甲烷掺氢机理研究工作，有较高的权威性；纯氢燃烧21步机理为爱尔兰国立高威大学于2004年提出，该机理包含10种组分、21步反应，已广泛应用于氢气燃烧的模拟计算；纯氢燃烧8步简化机理是在21步纯氢燃烧机理的基础上提出的，包含7种组分、8步机理，其显著精简了反应机理，但仍能对氢气燃烧过程进行高还原度推演。

现对3种机理分别开展模拟（图1），假设PSR反应器初始充满氮气，温度为1 300 K，压力为0.1 MPa，入流氢气空燃比为1。结果发现：在氮气氛围下，8步纯氢简化机理未能成功点火，这意味着使用该机理可能会出现局部猝熄的可能，导致稳定火焰的外焰层变薄，因此不选用该机理进行仿真。从点火延迟来看， 21步纯氢简化机理与Gri-mech 3.0机理的点火延迟小于1×10^-4 s。燃气从喷口进入燃烧，其入口处点火距离误差很小。从燃烧温度来看，两种机理的稳定燃烧温度误差为11.90 K，误差率为0.37％，可以很好地还原燃烧温度。综上，虽然21步机理燃烧达到稳定温度所需时间较长（3 s左右），但由于仿真工况为稳态，该误差仅会在一定程度上增加核算量，不会导致谬误。相较使用Gri-mech机理进行仿真，其简化机理能大幅降低算力消耗，因此选用21步简化机理。

图1 3种燃烧机理模拟结果对比图Fig. 1 Comparison of simulation results of three combustion mechanisms

针对固定入流流量工况（1 500 K，0.101 325 MPa）燃烧开展点火敏感性分析，汇总7种不同空燃比条件下，PSR反应器燃烧中最敏感的5个基元反应（表1）。可见：有4个基元反应在空燃比0.4~1.6之间一直维持着较高的敏感性系数，其中3个基元反应均于8步简化机理中忽略，忽略的机理均属H₂O₂、HO₂两种组分^[21]的依赖集，其缺失导致8步反应机理出现点火问题。

表1 固定入流流量工况贫富氧燃烧敏感性分析表Table 1 Sensitivity analysis of oxygen-lean/rich combustion under fixed inflow condition

喷射火几何模型[22]中经典的射流燃烧器简化模型（图2a），燃料管直径为10 mm，空气管直径为100 mm。在燃料出口处设置了200 mm×600 mm的燃烧区域（图2b）。氢气从中心燃料管进入，空气从周围空气管进入，在燃烧区域混合燃烧，形成稳定非预混火焰。网格划分使用四边形方法，针对氢气入口和空气入口边界做加密，轴线和入口侧网格由密至疏，共计生成网格单元28 196个，节点28 569个，最大纵宽比为5。

图2 喷射火几何模型及计算区域示意图Fig. 2 Geometric model and computational domain of jet fire

采用不同密度网格数（28 196、34 117、40 602）进行网格无关性验证，针对空燃比为1的工况，对火焰轴向温度进行对比（图3）。相较28 196网格数的温度模拟结果，其余两种网格轴向温度的平均误差为0.20％、0.22％，节点最大误差为1.8％、2.6％。在保证计算精度的条件下为节省算力，选28 196网格数为计算网格。

图3 不同网格密度工况下的轴向温度对比图Fig. 3 Comparison of axial temperatures under different grid density conditions

为简化氢喷射火仿真模拟，降低算力消耗，现做如下假设：①稳态流动。针对氢喷射火，只关注火焰稳定后的温度场和各物质浓度场分布，其火焰传播的过程不纳入考虑。②无旋假设。由于模拟燃烧域为圆柱体，使用二维轴对称的方法进行模拟，并假设该燃烧过程中无旋流场。③无辐射传热。整个流场流速很快，相比对流换热，辐射传热可忽略，因此忽略辐射场。

模型采用压力基求解器求解，动量设置为一阶迎风格式。流场模型选用湍流标准k-ε模型，扩散模型使用多组分输运方程，燃烧模型则选用内置涡耗散模型。使用概率密度函数（Probability Density Function， PDF）方法计算NO_x的生成。氢气燃烧选用21步简化机理进行计算，考虑各组分气体为理想气体。考虑到氢气极低的密度，启用浮力项。

该射流燃烧器包含2个入口、1个出口及1个侧壁面，所有边界的入流、回流温度均设置为环境温度300 K。入口边界分别为氢气燃料入口与空气入口，其中燃料入口设置为速度入口，其湍流参数用湍流强度与水力直径表示，设置为8％、0.01 m。空气入口亦设置为速度入口，水力直径0.1 m，湍流强度8％。在射流燃烧器的顶端为燃烧产物和余热的出口，设置为压力出口边界，水力直径0.4 m，湍流强度1％。其余边界由于不考虑能量和质量的交换，均设置为壁面边界。

为保证计算域内空燃比稳定，压力出口回流设置仅用于压力补偿。氢气燃料入口速度恒定，空燃比通过空气入口流速进行控制（表2）。

表2 模拟设计工况边界补充参数表Table 2 Supplementary parameters of simulated design condition boundary

温度场是燃烧过程中的重要物理场，燃烧温度直接决定火焰燃烧的剧烈程度，其空间分布直接影响火焰形貌。基于压力补偿射流燃烧器，针对7个不同空燃比燃烧分析了火焰形貌及其温度的轴向分布。

根据贫氧燃烧温度分布云图（图4）可知：火焰高度随空燃比的提升而显著增加，其火焰温度峰值也随之增大。在稀燃燃烧中，其两侧火焰锋面，即氧气与氢气接触反应的区域，随着空燃比提升至0.6左右时，火焰顶部逐渐出现合拢。但当该稳定结构出现后，火焰整体平均温度显著提升，稳定性也增强。因此，从纯氢非预混火焰高效利用的角度，将空燃比提升至0.6以上能够有效提高火焰品位及利用率。

图4 贫氧燃烧温度分布云图Fig. 4 Temperature distribution of oxygen-lean combustion

根据富氧燃烧温度分布云图（图5）可知：与贫氧燃烧规律一致，火焰高度随空燃比的提升逐渐增加，火焰温度峰值也随之增大。但在火焰温度稳定结构生成后，其火焰高度近乎滞止。在当前射流燃烧器研究对象上，以10 m/s速度喷出氢气时，火焰高度已达到临界，不再因空燃比的提升而延展。火焰在空燃比1.4、1.6时其温度分布结构基本一致，因此可以理解为空燃比为1.4时，该射流燃烧达到最大燃烧效益，这在很大程度上是由温度分布与火焰形貌所决定的。

图5 富氧燃烧温度分布云图Fig. 5 Temperature distribution of oxygen-rich combustion

根据轴向燃烧温度分布（图6）可知：当空燃比为0.4时，其轴向燃烧温度分布显著低于空燃比为0.6的工况。因此，空燃比大于0.6时所生成的完整稳态火焰结构能显著提高燃烧效益。此外，所有工况下火焰轴向温度分布曲线在0.15 m之前较为稳定，且其初始曲线斜率亦基本一致，这样稳定的出口燃烧也是射流燃烧器的特征之一。相较使用大气作为氧化物的喷射火而言，射流燃烧器外侧的空气喷口会直接接触燃气反应，从而在火焰底部形成非常稳定的内焰结构，这样的结构在一定空燃比范围内随空气流速浮动变化很小，因此该类型燃烧器相较喷射火具有更宽的变工况适用范围和更可靠稳定的燃烧表现。

图6 不同空燃比工况下轴向燃烧温度分布结果图Fig. 6 Distribution of axial combustion temperature under different air-fuel ratio conditions

针对燃烧过程中产生的氮氧化物污染物^[23-24]开展研究。从生成机理角度，火焰燃烧中的NO_x可以分为热力型、快速型、燃料型3类。其中，燃料型的氮氧化物污染物生成要求燃料中有含氮组分，不涉及纯氢燃烧。快速型氮氧化物主要是由碳氢燃料在燃料过浓时燃烧生成的CH自由基与氮气反应导致，也不涉及纯氢燃烧。在此，主要针对热力型氮氧化物的生成进行分析。

在热力型NO_x生成中，由于高温下氧的存在，高温下氮气会有O+N₂=NO+N与N+O₂=NO+O两条反应路径。但空燃比较大的工况下，其火焰尾部的高温区正好满足污染物生成的全部条件。出口处氮氧化物浓度随空燃比的增大而不断增长，呈现出非线性增加的趋势（图 10）。

图 10 出口处氮氧化物径向浓度分布图Fig. 10 Distribution of radial NOx concentration at outlet